Visina trougla je duž određena vrhom trougla i podnožjem normale spuštene iz tog vrha na pravu koja sadrži naspramnu stranicu trougla.
U svakom trouglu moguće je konstruisati tri visine. Presjek pravih koje sadrže visine trougla naziva se ortocentar.
Visina se obično obilježava latiničnim slovom .
Visina trougla koristiti se za izračunavanje površine trougla, koja je jednaka polovini proizvoda stranice i njoj odgovarajuće visine:
U pravouglom trouglu dvije visine se poklapaju sa katetama, a treća visina dijeli hipotenuzu na odsječke i . Formula koja ih povezuje sa visinom koja ih dijeli glasi
.
U jednakokrakom trouglu podnožje visine se poklapa sa središtem stranice. U ovom slučaju, visina se poklapa sa simetralom ugla i simetralom stranice.
Ortocentar trougla je tačka u kojoj se sijeku sve tri visine trougla.
Ortocentar pripada unutrašnjosti trougla ako i samo ako je trougao oštrougli.
U pravouglom trouglu, ortocentar se nalazi u vrhu kod pravog ugla, dok se u tupouglom trouglu ortocentar nalazi izvan trougla.
Trilinearne koordinate ortocentra
Ortocentrični sistem je sistem od četiri tačke u ravni - ortocentar trougla ( ) zajedno sa sva tri njegova vrha ( , i ).
Za četiri tačke u ortocentričnom sistemu karakteristično je da je u isto vrijeme svaka od njih ortocentar za trougao koji obrazuju preostale tri tačke kao njegovi vrhovi. Ovako definisana četiri trougla: , , i imaju zajedničku Ojlerovu kružnicu.
Heronova formula daje obrazac za izračunavanje dužine visine u trouglu poznavanjem dužina sve tri stranice.
U trouglu u kojem su dužine stranica , i , i , visina normalna na stranicu računa se po formuli
,
,
r radijus upisane kružnoce. , gdje je c osnova
— za istostranični trougao
Definition of Altitude Arhivirano 18. 10. 2016. na Wayback Machine
HERON′˘S FORMULA Arhivirano 12. 4. 2016. na Wayback Machine
Треугольники Arhivirano 20. 4. 2016. na Wayback Machine
This article uses material from the Wikipedia Bosanski article Visina trougla, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Sadržaj je dostupan pod licencom CC BY-SA 4.0 osim ako nije drugačije navedeno. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Bosanski (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.