Tabela Matematičkih Simbola

Ovo je spisak matematičkih simbola koji se koriste u svim oblastima matematike za izražavanje formula ili predstavljanja konstanti.

spisak na Wikimediji
Tabela Matematičkih Simbola
Neki od simbola koji se često koriste u matematici.

Matematički koncept ne zavisi od simbola koji je izabran da ga predstavlja. Za mnoge od simbola navedenih ispod, sam simbol obično predstavlja sinonim za odgovarajući koncept (prozivolji izbor simbola koji nastaje kao rezultat sveukupne historije matematike), ali u određenim situacijama, moguće je korištenje drugačije konvencije. Na primjer, ovisno o kontekstu, trostruka crta "" može predstavljati kongruenciju ili definiciju. Međutim, u matematičkoj logici, brojna jednakost se ponekad predstavlja sa znakom "" umjesto sa "=", gdje drugi znak predstavalja dobro formiranu formulu. Ukratko, konvencija diktira značenje.

Svaki simbol je prikazan u HTML-u, čiji prikaz ovisi o pristupu preglednika odgovarajućem fontu instaliranom na određenom uređaju, i typesetu kao slika koristeći TeX.

Vodič

Ovaj spisak je organizovan prema vrsti simbola, a njegov vizualni izgled trebao bi olakšati pronalazak nepoznatog simbola. Za povezane liste organizovane po matematičkim temama, pogledajte Spisak matematičkih simbola po oblastima. Ova lista također uključuje i prikaz LaTeX koda.

Na Wikiknjigama na engleskom jeziku postoji vodič za korištenje LaTeX-a, te detaljan spisak sa svim simbolima u LaTeX-u. Također je moguće provjeriti ukoliko su naredbe iz Unicode koda dostupne u LaTeX-u, i obrnuto. Također imajte na umu da tamo gdje LaTeX naredba nije izvorno dostupna za određeni simbol (although there may be options that require adding packages), simbol se može dodati drugim metodama, kao što je podešavanje dokumenata za podršku Unicodea, te unos karaktera na različite načine (npr. kopiranje i lijepljenje, korištenje prečica tastature, naredba \unicode{}) kao i druge opcije i ostale opsežne dodatne informacije..

  • Osnovni simboli: Simboli najčešće korišteni u matematici. Napredna značenja su navedena kod nekih od simbola.
  • Simboli bazirani na jednakosti : Simboli izvedeni iz simbola istih ili sličnih znaku "=", uključujući dvostruke strelice. Ovi simboli se često povezuju sa relacijom ekvivalentnosti.
  • Simboli koji pokazuju desno ili lijevo: Simboli, kao što su "<" i ">", kod kojih se čini da pokazuju na jednu ili drugu stranu.
  • Zagrade: Simboli koji se postavljaju sa strana varijabli ili izraza, kao što je |x|.
  • Ostali simboli bez slova: Simboli koji ne spadaju ni u jednu drugu kategoriju.
  • Simboli bazirani na slovima: Mnogi matematički simboli se zasnivaju ili su veoma slični određenim slovima nekih pisama. Ovaj dio sadrži takve simbole, uključujući simbole koji podsjećaju na naopaka slova. Mnoga slova imaju konvencionalna značenja u mnogim granama matematike i fizike. Ona ovdje nisu navedena. Sekcija Također pogledajte, ispod, ima nekoliko listi sa takvim sadržajem.
    • Modifikatori slova: Simboli koji se mogu staviti na ili pored bilo kojeg slova, te mu promijeniti značenje.
    • Simboli bazirani na latiničnim slovima, uključujući simbole koji podsjećaju ili sadrže X.
    • Simboli bazirani na hebrejskim ili grčkim slovima npr. ב ,א, δ, Δ, π, Π, σ, Σ, Φ. Bilješka: simboli koji podsjećaju na Λ su grupisani sa slovom V u kategoriji latiničnih slova.
  • Varijacije: Upotreba u jezicima koji se pišu sa desna na lijevo

Osnovni simboli

Simbol
u HTML-u
Simbol
u TeX-u
Naziv Objašnjenje Primjeri
Čitaj kao
Kategorija
+
Tabela Matematičkih Simbola 
plus
2 + 7 znači zbir brojeva 2 i 7. 2 + 7 = 9
nepovezana unija
nepovezana unija od ... i ...
teorija skupova
A1 + A2 predstavlja nepovezanu uniju skupova A1 i A2. A1 = {3, 4, 5, 6} ∧ A2 = {7, 8, 9, 10} ⇒
A1 + A2 = {(3, 1), (4, 1), (5, 1), (6, 1), (7, 2), (8, 2), (9, 2), (10, 2)}
Tabela Matematičkih Simbola 
minus
36 − 11 znači razlika brojeva 11 i 36. 36 − 11 = 25
negativni znak
negativno;
minus;
suprtono od
−3 predstavlja negativni broj 3. −(−5) = 5
komplement skupa
minus;
bez
teorija skupova
AB predstavlja skup koji sadrži sve elemente skupa A koji nisu u B.

( također se može koristiti kao znak za komplement skupa.)
{1, 2, 4} − {1, 3, 4} = {2}
±
Tabela Matematičkih Simbola 
\pm
plus-minus
plus ili minus
6 ± 3 predstavlja i 6 + 3 i 6 − 3. Jednačina x = 5 ± 4, ima dva rješenja: x = 7 i x = 3.
plus-minus
plus ili minus
10 ± 2 ili ekvivalentno 10 ± 20% predstavlja raspon od 10 − 2 do 10 + 2. Ako je a = 100 ± 1 mm, tada je a ≥ 99 mm i a ≤ 101 mm.

Tabela Matematičkih Simbola 
\mp
minus-plus
minus ili plus
6 ± (3 ∓ 5) predstavlja i 6 + (3 − 5) i 6 − (3 + 5). Koristi se upareno sa ± da bi predstavljalo suprotno cos(x ± y) = cos(x) cos(y) ∓ sin(x) sin(y).
×



·
Tabela Matematičkih Simbola 
\times

Tabela Matematičkih Simbola 
\cdot
puta;
pomnoženo sa
3 × 4 ili 3 ⋅ 4 znači da se broj 3 množi sa brojem 4. 7 ⋅ 8 = 56
skalarno pomnožen sa
uv predstavlja skalarni proizvod vektora u i v (1, 2, 5) ⋅ (3, 4, −1) = 6
vektorski pomnožen sa
u × v predstavlja vektorski proizvod vektora u i v (1, 2, 5) × (3, 4, −1) =
i j k
1 2 5
3 4 −1
= (−22, 16, −2)
"čuvar mjesta"
(tiho)
funkcionalna analiza
Znak · predstavlja rezervisano mjesto za argument funkcije. Označava funkcionalnu prirodu izraza bez dodjeljivanja određenog simbola za argument. | · |
÷

Tabela Matematičkih Simbola 
\div

Tabela Matematičkih Simbola 
dijeljenje (Obelus)
podijeljeno sa;
kroz
6 ÷ 3 ili 6 ⁄ 3 znači da se broj 6 dijeli sa brojem 3. 2 ÷ 4 = 0.5

12 ⁄ 4 = 3
faktorksa grupa
modulo
G / Hznači da je faktor grupe G modulo njene podgrupe H. {0, a, 2a, b, b + a, b + 2a} / {0, b} = {{0, b}, {a, b + a}, {2a, b + 2a}}
faktorski skup
modulo
A/~ predstavlja skup svih ~ ekvivalentnih klasa u A. Ako definišemo ~ kao x ~ yxy ∈ ℤ, tada je ℝ/~ = {x + n : n ∈ ℤ, x ∈ [0,1)}.
Tabela Matematičkih Simbola 
\surd
Tabela Matematičkih Simbola 
\sqrt{x}
(osnovni) kvadratni korijen od
x predstavlja nenegativni broj čiji je kvadratni korijen  x. 4 = 2
(komplesni) kvadratni korijen od
Ako je z = r exp() predstavljen u polarnim koordinatama sa π < φπ, tada je z = r exp(/2). −1 = i
Tabela Matematičkih Simbola 
\sum
sumiranje
suma preko ... od ... do ... od
Tabela Matematičkih Simbola  predstavlja zbir Tabela Matematičkih Simbola . Tabela Matematičkih Simbola 

Tabela Matematičkih Simbola 
\int
neodređeni integral ili primitivna funkcija
neodređeni integral od
- ILI -
primitivna funkcija od

f(x) dx
predstavlja funkviji čiji je izvod f.
Tabela Matematičkih Simbola 
integral od ... do ... od ... u odnosu na
b
a
f(x) dx
predstavlja površinu između x-ose i grafika funkcije f između x = a i x = b.
b
a
x2 dx = b3a3/3
linijski integral
integral linije/ puta/ krive/ od ... duž ...

C
f ds
predstavlja integral f duž krive C, b
a
f(r(t)) |r'(t)| dt
, gdje r predstavlja parametrizaciju krive C. (Ukoliko je kriva zatvorena, može se koristiti simbol
, kao što je opisano u nastavku.)

Tabela Matematičkih Simbola 
\oint
Integral konture;
zatvoreni linijski integral
konturni integral od
Slično integralu, ali se koristi za označavanje jedinstvene integracije preko zatvorene krive ili petlje. Ponekad se koristi u fizikalnim tekstovima koji uključuju jednačine vezane za Gaussov zakoni dok ove formule uključuju zatvoreni površinski integral, ova reprezentacija opsiuje samo prvu integraciju zapremine preko zatvorene površine. U slušajevima kada prethodni primjer zahtjeva istovremenu dvostruku integraciju, prikladnije bi bilo koristiti simbol
. Treći povezani simbol je zatvoreni zapreminski integral koji se označava sa simbolom
.

Konturni integral se često može pronaći napisan u obliku sa velikim slovom C u indeksu,
C
, što označava da je zatvoreni integral oko konture C, ili ponekad označava još da je C kružna kontura. U prikazu Gaussovog zakona, u ineksu se nalazi veliko slovo S,
S
, i ono označava da se integracija vrši preko zatvorene površine.

Ukoluko je C Jordanova kriva oko 0, tada je
C
1/z dz = 2πi
.
...







Tabela Matematičkih Simbola 
\ldots

Tabela Matematičkih Simbola 
\cdots

Tabela Matematičkih Simbola 
\vdots

Tabela Matematičkih Simbola 
\ddots
tri tačke
i tako dalje
svuda
Označava izostavljene vrijednosti iz uzorka. 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯ = 1
Tabela Matematičkih Simbola 
\therefore
zbog toga
zbog toga;
stoga
svuda
Nekada se koristi u dokazima prije logičkih posljedica. Svi ljudi su smrtni. Sokrat je čovjek. ∴ Sokrat je smrtan.
Tabela Matematičkih Simbola 
\because
zato što
zato što;
pošto
svuda
Nekada se koristi u dokazima prije davanja objašnjenja. 11 je prost broj ∵ nema pozitivnih faktora osim samog sebe i jedinice..
!
Tabela Matematičkih Simbola 
faktorijel
Tabela Matematičkih Simbola  predstavlja proizvod brojeva Tabela Matematičkih Simbola . Tabela Matematičkih Simbola 
logička negacija
ne
iskazni račun
Iskaz !A je istinit ako i samo ako je A lažan.

Kosa crta postavljena preko drugog operatora ima isto značenja kao znak "!" postavljen ispred.

(Simbol ! se primarno koristi u informatici. Izbjegava se u matematičkim tekstovima, gdje se oznaka ¬A preferira.)
!(!A) ⇔ A
xy ⇔  !(x = y)
¬

˜
Tabela Matematičkih Simbola 
\neg

Tabela Matematičkih Simbola 
logička negacija
ne
iskazni račun
Iskaz !A je istinit ako i samo ako je A lažan.

Kosa crta postavljena preko drugog operatora ima isto značenja kao znak "¬" postavljen ispred.

(Simbol ~ ima mnogo drugih upotreba, tako da se oznaka ¬ ili operator prekrižen kosom crtom preferiraju. Informatičati često koriste oznaku ! , ali se ona izbjegava u matematičkim tekstovima.)
¬(¬A) ⇔ A
xy ⇔ ¬(x = y)
Tabela Matematičkih Simbola 
\propto
je proporcionalno sa;
varira sa
svuda
yx znači da je y = kx za neku konstantu k. ako je y = 2x, tada je yx.
Tabela Matematičkih Simbola 
\infty
beskonačnost
∞ je element proširene brojevne linije koji je veći od svih realnih brojeva; često se pojavljuje u graničnim vrijednostima. Tabela Matematičkih Simbola 








Tabela Matematičkih Simbola 
\blacksquare

Tabela Matematičkih Simbola 
\Box

Tabela Matematičkih Simbola 
\blacktriangleright
kraj dokaza
QED;
kraj dokaza;
Halmosov simbol konačnosti
svuda
Koristi se za označavanje kraja dokaza.

(Može se pisati i kao Q.E.D.)

Simboli bazirani na jednakosti

Simbol
u HTML-u
Simbol
u TeX-u
Naziv Objašnjenje Primjeri
Čitaj kao
Kategorija
=
Tabela Matematičkih Simbola 
jednakost
je jednako sa;
jednako
svuda
Tabela Matematičkih Simbola  znači da Tabela Matematičkih Simbola  i Tabela Matematičkih Simbola  predstavljaju istu stvar ili vrijednost. Tabela Matematičkih Simbola 
Tabela Matematičkih Simbola 
Tabela Matematičkih Simbola 
Tabela Matematičkih Simbola 
\ne, \neq
nije jednako sa;
nije jednako
svuda
Tabela Matematičkih Simbola  znači da Tabela Matematičkih Simbola  i Tabela Matematičkih Simbola  ne predstavljaju istu stvar ili vrijednost.

(Forme !=, /= ili <> se generalno koriste u programskim jezicima gdje se preferira jednostavnost u pisanju i korištenje ASCII teksta.)
Tabela Matematičkih Simbola 
Tabela Matematičkih Simbola 
Tabela Matematičkih Simbola 
\approx
približno jednako
je približno jednako sa
svuda
xy znači da je x približno jednako sa y.

Također može biti napisano koristeći ≃, ≅, ~, ♎ (libra simbol) ili ≒.
π ≈ 3.14159
je izomorfno sa
GH znači da je grupa G izomorfna (strukturno identična) sa grupom H.

(simbolse također može koristiti za izomorfizam, kao što je opisano u nastavku.)
Q8 / C2 ≈ V
~
Tabela Matematičkih Simbola 
\sim
raspodjela vjerovatnoće
ima raspodjelu
X ~ D, znači da slučajna varijabla X ima raspodjelu vjerovatnoće D. X ~ N(0,1), standardna normalna raspodjela
jednakost reda
postoji jednakost reda sa
A ~ B znači da se B može napisati koristeći nizom elementarnih operacija sa redom na A Tabela Matematičkih Simbola 
približno slično;
slabo aproksimirano
m ~ n znači da veličine m i n imaju isti red veličine ili općenitu veličinu.

(Imajte na umu da se ~ koristi za slabu aproksimaciju, inače koristite ≈ .)
2 ~ 5

8 × 9 ~ 100

but π2 ≈ 10
sličnost
je slično sa
△ABC ~ △DEF znači da je trougao ABC sličan (ima isti oblik) sa trouglom DEF.
asimptotski ekvivalentno
je asimptotski jednako sa
asimptotska analiza
f ~ g znači da je Tabela Matematičkih Simbola . x ~ x+1
su u istoj klasi ekvivalentnosti
svuda
a ~ b znači da je Tabela Matematičkih Simbola  (i ekvivalentno Tabela Matematičkih Simbola ). 1 ~ 5 mod 4
=:

:=



:⇔








Tabela Matematičkih Simbola 

Tabela Matematičkih Simbola 


Tabela Matematičkih Simbola 
\equiv


Tabela Matematičkih Simbola 
:\Leftrightarrow

Tabela Matematičkih Simbola 
\triangleq

Tabela Matematičkih Simbola 
\stackrel{\mathrm{def}}{=}

Tabela Matematičkih Simbola 
\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}

Tabela Matematičkih Simbola 
\doteq

je definisano kao;
je po definiciji jednak sa
svuda
U definicij, simbol "=" se preferira u odnosu na "≡" ili ":=".

x := y, y =: x or xy znači da je x je definisano kao drugi naziv za y, pod određenim pretpostavkama uzetim u kontekstu.

(Neki pisci koristeda bi označili podudarnost).

PQ znači da je P je defenisano da bude logički jednako sa Q.

Tabela Matematičkih Simbola 

Tabela Matematičkih Simbola 

Tabela Matematičkih Simbola 
\cong
je podudarno sa
△ABC ≅ △DEF znači da je trougao ABC podudaran (ima iste mjere) sa trouglom DEF.
je izomorfno sa
GH znači da je grupa G izomorfna (strukturno identična) sa grupom H.

(simbolse također može koristiti za izomorfizam, kao što je opisano iznad.)
V ≅ C2 × C2
Tabela Matematičkih Simbola 
\equiv
podudarna relacija
... je podudarno sa ... modulo ...
ab (mod n) znači da je ab djeljivo sa n 5 ≡ 2 (mod 3)
identična jednakost
je identično jedanko sa
Tabela Matematičkih Simbola  za dvije funkcije f, g, znači da je Tabela Matematičkih Simbola  za sva x.


Tabela Matematičkih Simbola 
\Leftrightarrow
Tabela Matematičkih Simbola 
\iff

Tabela Matematičkih Simbola 
\leftrightarrow
materijalna jednakost
ako i samo ako;
akko
iskazni račun
AB znači da je A istinito ako je B istinito i A je lažno ako je B lažno. x + 5 = y + 2 ⇔ x + 3 = y
:=

=:
Tabela Matematičkih Simbola 
Tabela Matematičkih Simbola 
Zadatak
je definisano da bude
svuda
A := b znači da je A definisano da ima vrijednost b. Neka je a := 3, tada...
f(x) := x + 3

Simboli koji pokazuju desno ili lijevo

Simbol
u HTML-u
Simbol
u TeX-u
Naziv Objašnjenje Primjeri
Čitaj kao
Kategorija
<
>
Tabela Matematičkih Simbola 
Tabela Matematičkih Simbola 
je manje od,
je veće od
teorija reda
Tabela Matematičkih Simbola  znači da je x manje od y.
Tabela Matematičkih Simbola  znači da je x veće od y.
Tabela Matematičkih Simbola 
Tabela Matematičkih Simbola 
prava podgrupa
je prava podgrupa od
Tabela Matematičkih Simbola  znači da je H prava podgrupa od G. Tabela Matematičkih Simbola 
Tabela Matematičkih Simbola 

Tabela Matematičkih Simbola 
Tabela Matematičkih Simbola 
\ll
\gg
je mnogo manje od,
je mnogo veće od
teorija reda
xy znači da je x mnogo manje od y.
xy znači da je x mnogo veće od y.
0.003 ≪ 1000000
asimptotska usporedba
je manjeg reda nego,
je većeg reda nego
analitička teorija brojeva
fg znači da je povećanje f asimptotski ograničeno od strane g.
(Ovo je I. M. Vinogradova notacija. Također postoji i notacija Veliko O, koja izgleda ovako f = O(g).)
x ≪ ex
apsolutni kontinuitet
je apsolutno kontinuirana u odnosu na
mjera
Tabela Matematičkih Simbola  znači da je Tabela Matematičkih Simbola  apsolutno kontinuirana u odnosu na Tabela Matematičkih Simbola , npr., kada god je Tabela Matematičkih Simbola , imat ćemo Tabela Matematičkih Simbola . Ako je Tabela Matematičkih Simbola  mjera brojanja na intervalu Tabela Matematičkih Simbola  i Tabela Matematičkih Simbola  je Lebesgueova mjera, tada je Tabela Matematičkih Simbola .

Tabela Matematičkih Simbola 
Tabela Matematičkih Simbola 
\le
\ge
je manje ili jednako sa,
je veće ili jednako sa
teorija reda
xy znači da je x manje ili jednako sa y.
xy znači da je x veće ili jednako sa y.
(Forme <= i >= se generalno koriste u programskim jezicima gdje se preferira jednostavnost u pisanju i korištenje ASCII teksta.)

(Neki autori također koriste simbole i da imaju isto značenje kao i , ali čini se da je ova upotreba rjeđa.)
3 ≤ 4 i 5 ≤ 5
5 ≥ 4 i 5 ≥ 5
podgrupa
je podgrupa od
HG znači da je H podgrupa od G. Z ≤ Z
A3 ≤ S3
svođenje
svodi se na
računska teorija kompleksnosti
AB znači da se problem A može svesti na problem B. Indeks se može dadati simbolu ≤ kako bi se pokazalo na koje svođenje se odnosi. Ako je
    Tabela Matematičkih Simbola 

tada je

    Tabela Matematičkih Simbola 

Tabela Matematičkih Simbola 
Tabela Matematičkih Simbola 
\leqq
\geqq
podudarna relacija
... je manje od ... je veće od ...
10a ≡ 5 (mod 5) za 1 ≦ a ≦ 10
... je manje ili jednako... je veće ili jednako...
teorija reda
xy znači da je svaka komponenta vektora x manja ili jednaka od svake odgovarajuće komponente vektora y.
xy znači da je svaka komponenta vektora x veća ili jednaka od svake odgovarajuće komponente vektora y.
Važno je napomenuti da izraz xy ostaje istinit ukoliko je svaki element jedank. Međutim, ukoliko se operator pormijeni, xy je istinito ako i samo ako xy je također istinito.

Tabela Matematičkih Simbola 
Tabela Matematičkih Simbola 
\prec
\succ
Karpova redukcija
je svodljiv na;
računska teorija kompleksnosti
L1L2 znači da je problem L1 svodljiv na L2. Ako je L1L2 i L2P, tada je L1P.
Nedominantni red
je nedominantan od strane
višekriterijumska optimizacija
PQ znači da je element P nedominantan od strane elementa Q. Ako je P1Q2 onda je Tabela Matematičkih Simbola 



Tabela Matematičkih Simbola 
Tabela Matematičkih Simbola 
\triangleleft
\triangleright
normalna podgrupa
je normalna podgrupa od
NG znači da je N normalna podgrupa grupe G. Z(G) ◅ G
ideal
je ideal od
teorija prstena
IR znači da je I ideal prstena R. (2) ◅ Z
antijoin
je antijoin od
relaciona algebra
RS znači antijoin relacija R i S, tuple u R za koje nepostoje tuple u S koje je jednako u njihovim zajedničkim imenima atributa. Tabela Matematičkih Simbola 


Tabela Matematičkih Simbola 
Tabela Matematičkih Simbola 
Tabela Matematičkih Simbola 
\Rightarrow
\rightarrow
\supset
materijalna implikacija
implicira;
ako ... tada
iskazni račun, Heytingova algebra
AB znači da ako je A istinito tada je B također istinito; ako je a A lažno onda se ništa ne može reći za B.
(→ može značiti isto kao, ili može imati značenje za funkcije navedene ispod.)
(⊃ može značiti isto kao, ili može imati značenje za nadskup naveden ispod.)
x = 6 ⇒ x2 − 5 = 36 − 5 = 31 je istinito, ali x2 − 5 = 36 −5 = 31 ⇒ x = 6 je uglavnom lažno (jer x može biti −6).

Tabela Matematičkih Simbola 
Tabela Matematičkih Simbola 
\subseteq
\subset
podskup
je podskup od
teorija skupova
(podskup) AB znači da je svaki element od A također element od B.
(pravi podskup) AB znači AB ali AB.
(Neki autori koriste simbol kao da ima isto značenje kao ⊆.)
(AB) ⊆ A
ℕ ⊂ ℚ
ℚ ⊂ ℝ

Tabela Matematičkih Simbola 
Tabela Matematičkih Simbola 
\supseteq
\supset
nadskup
je nadskup od
teorija skupova
AB znači da je svaki element od B također element od A.
AB znači AB ali AB.
(Neki autori koriste simbol kao da ima isto značenje kao .)
(AB) ⊇ B
ℝ ⊃ ℚ
Tabela Matematičkih Simbola 
\Subset
kompaktna ugradnja
je kompaktno ugrađen u
AB znači da je zatvaranje skupa A kompaktni podskup od B. Tabela Matematičkih Simbola 
Tabela Matematičkih Simbola 
\to
funkcijska strlica
sa ... na
teorija skupova, teorija vrste
f: XY znači da funkcija f preslikava skup X na skup Y. Neka je f: ℤ → ℕ ∪ {0} definisano kao f(x) := x2.
Tabela Matematičkih Simbola 
\mapsto
funkcijska strelica
preslikava na
teorija skupova
f: ab znači da funkcija f preslikava element a na element b. Neka je f: xx + 1 (nasljednik funkcije).
Tabela Matematičkih Simbola 
\leftarrow
suprotna imlikacija
.. ako ..
ab znači da za propozicije a i b, ukoliko b podrazumijeva a, tada je a suprotna implikacija od b.a ka elementu b. Ovo se čita kao "a ako b" ili "ne b bez a". Ne treba se miješati sa zadatak operatorom u informatici.
<:
Tabela Matematičkih Simbola 
Tabela Matematičkih Simbola 
je podvrsta od
teorija vrsta
T1 <: T2 znači da je T1 podvrsta od T2. Ako je S <: T i T <: U tada je S <: U (transitivnost).
pokrivenost
je pokrive od
toerija reda
x <• y znači da je x pokriveno od strane y. (1, 8) <• (1, 3, 8) među podskupovima (1, 2, ..., 10) poredanim po sadržaju.
Tabela Matematičkih Simbola 
\vDash
povlačenje
povlači
teorija modela
AB znači da rečenica A povlači rečenicu B, što znači da u svakom modelu u kojem je A istinito, B je također istinito. AA ∨ ¬A
Tabela Matematičkih Simbola 
\vdash
zaključuje;
se izvodi iz
iskazni račun, iskazna logika
xy znači da je y moguće izvesti iz x. AB ⊢ ¬B → ¬A
particija
je particija od
pn znači da je p particija od n. (4,3,1,1) ⊢ 9, Tabela Matematičkih Simbola 
⟨|
Tabela Matematičkih Simbola 
\langle
bra ...;
dual od ...
Dirakova notacija
φ| predstavlja dual vektora |φ⟩, linearna funkcija koja preslikava ket |ψ⟩ na skalarni proizvod ⟨φ|ψ⟩.
|⟩
Tabela Matematičkih Simbola 
\rangle
ket ...;
vektor ...
Dirakova notacija
|φ⟩ označava vektor sa oznakom φ, koje je u Hilbertovom prostoru. Qubit stanje može biti predstavljeno kao α|0⟩+ β|1⟩, gdje za kompleksne brojeve α i β vrijedi |α|2 + |β|2 = 1.

Zagrade

Simbol
u HTML-u
Simbol
u TeX-u
Naziv Objašnjenje Primjeri
Čitaj kao
Kategorija
 
Tabela Matematičkih Simbola 
{\ \choose\ }
kombinacija;
binomni koeficijent
n nad k
Tabela Matematičkih Simbola 
znači (u slučaju kada je n = pozitivan cijeli broj) da se broj kombinacija k broja elementa izvlači iz skupa elemenata n.

(Ovo se također može napisati kao C(n, k), C(n; k), nCk, nCk ili Tabela Matematičkih Simbola .)
Tabela Matematičkih Simbola 

Tabela Matematičkih Simbola 

 
Tabela Matematičkih Simbola 
\left(\!\!{\ \choose\ }\!\!\right)
koeficijent multiskupa
u multiodabir k
Tabela Matematičkih Simbola 


(kada je u pozitivan cijeli broj)
znači obrnuti ili rastući binomni koeficijent.

Tabela Matematičkih Simbola 
 
Tabela Matematičkih Simbola 
\left\{ \begin{array}{lr} \ldots \\ \ldots \end{array}\right.
djelomično-definisano funkcija;
usklađivanje uzorka;
Switch naredba
je efinisano kao ... ako je ..., ili dok ... ako je ...;
složiti ... sa
svuda
Tabela Matematičkih Simbola  znači da je funkcija f(x) definisana kao a ako je uslov p(x) ispunjen, ili kao b ako je uslov q(x) ispunjen.

(Tijelo djelomično-definisano funkcija može imati konačan broj (ne samo dva) parova izraz-uslov.)

Ovaj simbol se također koristi u teoriji vrste za usklađivanje uzorka sa konstruktorom vrijednosti algebarske vrste. Na primjer Tabela Matematičkih Simbola  čini usklađivanje uzorka funkcijskih elemenata i znači da je g(x) definisano kao a i g(y) je definisano kao b.

(Usklađivanje uzorka može imati bilo koji konačan broj (ne samo dva) parova uzorak-izraz.)

Tabela Matematičkih Simbola 
Tabela Matematičkih Simbola 
|...|
Tabela Matematičkih Simbola 
| \ldots | \!\,
apsolutna vrijednost; modul od
|x| predstavlja razdaljinu duž realne linije (ili na kompleksnoj ravni) između x i nule. |3| = 3

|–5| = |5| = 5

| i | = 1

| 3 + 4i | = 5
Euklidska norma ili Euklidska dužina ili veličina
Euklidska norma od
|x| predstavlja (Euklidsku) dužinu vektora x. For x = (3,−4)
Tabela Matematičkih Simbola 
determinanta od
|A| predstavlja determinantu matrice A Tabela Matematičkih Simbola 
kardinalnost
kardinalnost;
veličina;
red
|X| predstavlja karnialnost skupa X.

(# se može također koristiti kao što je opisano ispod.)
|{3, 5, 7, 9}| = 4.
‖...‖
Tabela Matematičkih Simbola 
\| \ldots \| \!\,
norma
norma;
dužina
x ‖ predstavlja normu elementa x normiranog vektorskog prostora. x + y ‖ ≤ ‖ x ‖ + ‖ y
najbliža cjelobrojna funkcija
najbliži cijeli broj do
x‖ predstavlja najbliži cijeli broj do x.

(Ovo se također može napisati kao [x], ⌊x⌉, nint(x) ili Round(x).)
‖1‖ = 1, ‖1.6‖ = 2, ‖−2.4‖ = −2, ‖3.49‖ = 3
{ , }
Tabela Matematičkih Simbola 
{\{\ ,\!\ \}} \!\,
zagrade skupa
skup ...
teorija skupova
{a,b,c} predstavlja skup koji se sastoji od a, b i c. ℕ = { 1, 2, 3, ... }
{ : }

{ | }

{ ; }
Tabela Matematičkih Simbola 
\{\ :\ \} \!\,

Tabela Matematičkih Simbola 
\{\ |\ \} \!\,

Tabela Matematičkih Simbola 
\{\ ;\ \} \!\,
notacija stvaranja skupa
skup ... tako da
teorija skupova
{x : P(x)} predstavlja skup svih x za koje P(x) je istinito. {x | P(x)} je isto kao {x : P(x)}. {n ∈ ℕ : n2 < 20} = { 1, 2, 3, 4 }
⌊...⌋
Tabela Matematičkih Simbola 
\lfloor \ldots \rfloor \!\,
pod
pod;
najveći cijeli broj;
entier
x⌋ predstavlja pod od x, tj. najveći cijeli broj manji ili jedanak x.

(Ovo se također može napisati kao [x], floor(x) ili int(x).)
⌊4⌋ = 4, ⌊2.1⌋ = 2, ⌊2.9⌋ = 2, ⌊−2.6⌋ = −3
⌈...⌉
Tabela Matematičkih Simbola 
\lceil \ldots \rceil \!\,
plafon
plafon
x⌉ predstavlja plafon od x, tj. najmanji cijeli broje veći ili jednak x.

(Ovo se također može napisati kao ceil(x) ili ceiling(x).)
⌈4⌉ = 4, ⌈2.1⌉ = 3, ⌈2.9⌉ = 3, ⌈−2.6⌉ = −2
⌊...⌉
Tabela Matematičkih Simbola 
\lfloor \ldots \rceil \!\,
najbliža cjelobrojna funkcija
najbliži cijeli broj do
x⌉ predstavlja najblliži cijeli broj do x.

(Ovo se također može napisati kao [x], ||x||, nint(x) ili Round(x).)
⌊2⌉ = 2, ⌊2.6⌉ = 3, ⌊−3.4⌉ = −3, ⌊4.49⌉ = 4
[ : ]
Tabela Matematičkih Simbola 
[\ :\ ] \!\,
stepen proširenja polja
stepen od
teorija polja
[K : F] predstavlja stepen proširenja K : F. [ℚ(√2) : ℚ] = 2

[ℂ : ℝ] = 2

[ℝ : ℚ] = ∞
[ ]

[ , ]

[ , , ]
Tabela Matematičkih Simbola 
[\ ] \!\,

Tabela Matematičkih Simbola 
[\ ,\ ] \!\,

Tabela Matematičkih Simbola 
klasa ekvivalentnosti
klasa ekvivalentnosti od
[a] predstavlja klasu ekvivalentnosti od a, tj. {x : x ~ a}, gdje je ~ relacija ekvivalentnosti.

[a]R predstavlja isto, ali sa R kao relacijom ekvivalentnosti.
Neka a ~ b bude istinito akko ab (mod 5).

Tada je [2] = {..., −8, −3, 2, 7, ...}.

pod
pod;
najveći cijeli broj;
entier
[x] predstavlja plafon od x, tj. najveći cijeli broj manji ili jedanak x.

(Ovo se također može napisati kaox⌋, floor(x) ili int(x). Ne treba miješati sa najbližom cjelobrojnom funkcijom koja je opisana ispod.)
[3] = 3, [3.5] = 3, [3.99] = 3, [−3.7] = −4
najbliža cjelobrojna funkcija
najbliži cijeli broj do
[x] predstavlja najblliži cijeli broj do x.

(Ovo se također može napisati kaox⌉, ||x||, nint(x) ili Round(x). Ne treba miješati sa podnom funkcijom koja je opisana iznad.)
[2] = 2, [2.6] = 3, [−3.4] = −3, [4.49] = 4
Iversonova zagrada
1 ako je istinito, 0 u drugim slučajevima
iskazni račun
[S] preslikava istinitu izjavu S na 1 i lažnu izjavu S na 0. [0=5]=0, [7>0]=1, [2 ∈ {2,3,4}]=1, [5 ∈ {2,3,4}]=0
slika
slika od ... ispod ...
svuda
f[X] znači { f(x) : xX }, slika funkcije f ispod skupa X ⊆ dom(f).

(Ovo se također može napisati kao f(X) ako ne postoji rizik od miješanja slike od f ispod X sa aplikacijom funkcije f od X. Druga notacija je Im f, slika od f ispod svoje domene.)
Tabela Matematičkih Simbola 
zatvoreni interval
zatvoreni interval
teorija reda
Tabela Matematičkih Simbola . 0 i 1/2 su u intervalu [0,1].
komutator
teorija grupa, teorija prstena
[g, h] = g−1h−1gh (ili ghg−1h−1), ako g, hG (grupa).

[a, b] = abba, ako a, bR (prsten ili komutativna algebra).
xy = x[x, y] (teorija grupa).

[AB, C] = A[B, C] + [A, C]B (teorija prstena).
trostruki skalarni proizvod
trostruki skalarni proizvod
[a, b, c] = a × b · c, skalarni proizvod a × b sa c. [a, b, c] = [b, c, a] = [c, a, b].
( )

( , )
Tabela Matematičkih Simbola 
(\ ) \!\,

Tabela Matematičkih Simbola 
(\ ,\ ) \!\,
funkcijska aplikacija
od
teorija skupova
f(x) predstavlja vrijednost funkcije f na elementu x. Ako je f(x) := x2 − 5, tada je f(6) = 62 − 5 = 36 − 5=31.
slika
slika od ... ispod ...
svuda
f(X) znači { f(x) : xX }, slika funkcije f ispod skupa X ⊆ dom(f).

(Ovo se također može napisati kao f[X] ako ne postoji rizik od miješanja slike od f ispod X sa aplikacijom funkcije f od X. Druga notacija je Im f, slika od f ispod svoje domene.)
Tabela Matematičkih Simbola 
grupisanje prioriteta
zagrade
svuda
Operacije unutar zagrada se izvršavaju prve. (8/4)/2 = 2/2 = 1, but 8/(4/2) = 8/2 = 4.
n-torka
n-torka;
uređeni par/trojka/itd;
redni vektor; redosljed
svuda
Uređena lista (ili slijed, ili horizontalni vektor, ili redni vektor) vrijednosti.

(Imajte na umu da je noacija (a,b) dvosmislena: može označavati uređeni par ili otvoreni interval. U teoriji skupova i informatici često se koriste uglaste zagrade ⟨ ⟩ umjetso običnih zagrada.)

(a, b) je uređeni par (ili dvojka).

(a, b, c) je uređena trojka (ili trojka).

( ) je prazna torka (ili 0-torka).

najveći zajednički djelilac
najveći zajednički djelilac;
nzd
teorija brojeva
(a, b) predstavlja najveći zajednički djelilac a i b.

(Ovo se također može napisati kao nzd(a, b).)
(3, 7) = 1 (oni su koprosti brojevi); (15, 25) = 5.
( , )

] , [
Tabela Matematičkih Simbola 
(\ ,\ ) \!\,(\ ,\ ) \!\,

Tabela Matematičkih Simbola 
]\ ,\ [ \!\,]
otvoreni interval
otvoreni interval
teorija reda
Tabela Matematičkih Simbola .

(Imajte na umu da je noacija (a,b) dvosmislena: može označavati uređeni par ili otvoreni interval. Notacija ]a,b[ se također može koristiti.)

4 nije dio intervala (4, 18).

(0, +∞) je jednako skupu pozitivnih realnih brojeva.

( , ]

] , ]
Tabela Matematičkih Simbola 
(\ ,\ ] \!\,

Tabela Matematičkih Simbola 
\ ,\ ] \!\,]
interval otvoren sa lijeva
poluotvoreni interval;
interval otvoren sa lijeva
teorija reda
Tabela Matematičkih Simbola . (−1, 7] i (−∞, −1]
[ , )

[ , [
Tabela Matematičkih Simbola 
[\ ,\ ) \!\,

Tabela Matematičkih Simbola 
[\ ,\ [ \!\,
interval otvoren sa desna
poluotvoreni interval;
interval otvoren sa desna
teorija reda
Tabela Matematičkih Simbola . [4, 18) i [1, +∞)
⟨⟩

⟨,⟩
Tabela Matematičkih Simbola 
\langle\ \rangle \!\,

Tabela Matematičkih Simbola 
\langle\ ,\ \rangle \!\,
unutrašnji proizvod
unutrašnji proizvod
u,v⟩ predstavlja unutrašnji proizvod u i v, gdje su u i v članovi prostora unutrašnjeg proizvoda.

Imajte na umu da je noacijau, vdvosmislena: može predstavljati unutrašnji proizvod ili linearni raspon.

Postoje mnoge verzije notacije, kao što suu | vi (u | v), koje su opisane ispod. Za prostorne vektore, notacija skalarnog proizvoda, x · y je česta. Za matrice, može biti korištena notacija dvotačke A : B . Poštoimogu biti teški za tipkanje, ponekad se mogu vidjeti forme "prilagođene za tastaturu" znakova < i > . Ovi znakovi se izbjegavaju u matematičkim tekstovima.
Standardni unutrašnji proizvod između dva vektora x = (2, 3) i y = (−1, 5) je:
⟨x, y⟩ = 2 × −1 + 3 × 5 = 13
prosjek
prosjek od
Neka je S podskup od N na primjer, Tabela Matematičkih Simbola  predstavlja prosjek svih elemenata u S. za vremenski red :g(t) (t = 1, 2,...)

možemo definisati strukturu funkcije Sq(Tabela Matematičkih Simbola ):

    Tabela Matematičkih Simbola 
očekivana vrijednost
očekivana vrijednost
teorija vjerovatnoće
Za jednu diskretnu varijablu Tabela Matematičkih Simbola  funkcije Tabela Matematičkih Simbola , očekivana vrijednost od Tabela Matematičkih Simbola  je definisana kao Tabela Matematičkih Simbola , i za jednu kontinuiranu varijablu očekivana vrijednost funkcije Tabela Matematičkih Simbola  je definisana kao Tabela Matematičkih Simbola ; gdje je Tabela Matematičkih Simbola  FGV varijable Tabela Matematičkih Simbola .
linearni raspon
(linearni) raspon;
linearni trup
S⟩ predstavalja raspon SV. To znači da je to presjek svih podprostora V koje sadrži S.
u1, u2, ...⟩ je skraćenica za ⟨{u1, u2, ...}⟩.


Imajte na umu da noacijau, vmože biti dvosmislena: može značiti unutrašnji proizvod ili linearni raspon.

Raspon od S se također može napisati kao Sp(S).

Tabela Matematičkih Simbola .
podgrupa generisana skupom
podgrupa generisana skupom
Tabela Matematičkih Simbola  predstavlja najmanju podgrupu G (gdje je SG, grupa) koja sadrži svaki element od S.
Tabela Matematičkih Simbola  je skraćenica za Tabela Matematičkih Simbola .
U S3, Tabela Matematičkih Simbola  i Tabela Matematičkih Simbola .
n-torka
n-torka;
uređeni par/trojka/itd;
redni vektor; redosljed
svuda
Uređena lista (ili redosljed, ili horizontalni vektor, ili redni vektor) vrijednosti.

(Notacija (a,b) se također koristi često.)

Tabela Matematičkih Simbola  je uređeni par (ili dvojka).

Tabela Matematičkih Simbola  je uređena trojka (ili 3-ojka).

Tabela Matematičkih Simbola  je prazna n-torka (ili 0-torka).

⟨|⟩

(|)
Tabela Matematičkih Simbola 
\langle\ |\ \rangle \!\,

Tabela Matematičkih Simbola 
(\ |\ ) \!\,
unutrašnji proizvod
unutrašnji proizvod
u | v⟩ predstavlja unutrašnji proizvod u i v, gdje su u i v članovi prostora unutrašnjeg proizvoda. (u | v) predstavlja isto.

Druga varijanta notacije jeu, vkoja je opisana iznad. Za prostorne vektore, notacija skalarnog proizvoda, x · y je česta. Za matrice, može biti korištena notacija dvotačke A : B . Poštoimogu biti teški za tipkanje, ponekad se mogu vidjeti forme "prilagođene za tastaturu" znakova < i > . Ovi znakovi se izbjegavaju u matematičkim tekstovima.

Ostali simboli bez slova

Simboli bazirani na slovima

Modifikatori slova

Također se nazivaju dijakritici.

Simbol
u HTML-u
Simbol
u TeX-u
Naziv Objašenjenje Primjeri
Čitaj kao
Kategorija
a
Tabela Matematičkih Simbola 
\bar{a}
nadcrta;
... crta
Tabela Matematičkih Simbola  (često se čita kao "x crta") je srednja vrijednost (prosječna vrijednost od Tabela Matematičkih Simbola ). Tabela Matematičkih Simbola .
konačan niz, n-torka
konačan niz, n-torka
teorija modela
Tabela Matematičkih Simbola  predstavlja konačan niz/n-torku Tabela Matematičkih Simbola . Tabela Matematičkih Simbola .
algebarsko zatvaranje
algebarsko zatvaranje od
teorija polja
Tabela Matematičkih Simbola  je algebarsko zatvaranje polja F. Polje algebarskih brojeva se ponekad označava kao Tabela Matematičkih Simbola  zato što je algebarsko zatvaranje racionalnih brojeva Tabela Matematičkih Simbola .
konjugovano
Tabela Matematičkih Simbola  predstavlja konjugovano kompleksan broj z.

(z se također može koristiti za konjugovano z, kao što je opisano ispod.)
Tabela Matematičkih Simbola .
topološko zatvaranje
(topološko) zatvaranje
Tabela Matematičkih Simbola  je topološko zatvaranje skupa S.

Također može biti napisano kao cl(S) ili Cl(S).
U prostoru realnih brojeva, Tabela Matematičkih Simbola  (racionalni brojevi su gusti u realnim brojevima).
Tabela Matematičkih Simbola 
Tabela Matematičkih Simbola 
\overset{\rightharpoonup}{a}
harpun
â
Tabela Matematičkih Simbola 
\hat a
jedinični vektor
šešir
Tabela Matematičkih Simbola  (čita se "šešir") je normalizovana verzija vektora Tabela Matematičkih Simbola , koji ima dužinu 1.
procjenitelj
procjenitelj za
Tabela Matematičkih Simbola  je procjenitelj ili procjena za parametar Tabela Matematičkih Simbola . Procjenitelj Tabela Matematičkih Simbola  prozivodi uzorak procjene Tabela Matematičkih Simbola  za srednju vrijednost Tabela Matematičkih Simbola .
Tabela Matematičkih Simbola 
'
... prim;
izvod od
f ′(x) predstavlja izvod funkcije f u tački x, tj. nagib tanggente u odnosu na f u tački x.

(Ponekad se umjesto ovog znaka koristi jedan navodnik ' , najčešće u ASCII tekstu.)
Ako je f(x) := x2, tada je f ′(x) = 2x.
Tabela Matematičkih Simbola 
\dot{\,}
... tačka;
vremenski izvod od
Tabela Matematičkih Simbola  predstavlja izvod od x u odnosu na vrijeme. To znači Tabela Matematičkih Simbola . Ako je x(t) := t2, tada je Tabela Matematičkih Simbola .

Simboli bazirani na latiničnim slovima

Simboli bazirani na hebrejskim ili grčkim slovima

Varijacije

Također pogledajte

  • Grčka slova korištena u matematici, nauci i inženjerstvu
  • ISO 31-11
  • Matematički alfanumerički simboli
  • Matematička notacija
  • Notacija u vjerovatnoći i statistici
  • Fizikalne konstante
  • Rimska slova korištena u matematici
  • Tabela logičkih simbola

Reference

Vanjski linkovi

Tags:

Tabela Matematičkih Simbola VodičTabela Matematičkih Simbola Osnovni simboliTabela Matematičkih Simbola Simboli bazirani na jednakostiTabela Matematičkih Simbola Simboli koji pokazuju desno ili lijevoTabela Matematičkih Simbola ZagradeTabela Matematičkih Simbola Ostali simboli bez slovaTabela Matematičkih Simbola Simboli bazirani na slovimaTabela Matematičkih Simbola VarijacijeTabela Matematičkih Simbola Također pogledajteTabela Matematičkih Simbola ReferenceTabela Matematičkih Simbola Vanjski linkoviTabela Matematičkih SimbolaMatematikaMatematička konstanta

🔥 Trending searches on Wiki Bosanski:

Tihi okeanStilska figuraRečenicaYugoLipa (biljka)Slabinski pršljenoviSpisak poštanskih brojeva u Bosni i HercegoviniSpisak ostrva po površiniSredozemljeDeksketoprofenNogometna reprezentacija Bosne i HercegovineĆirilo i MetodijeOružane snage Bosne i HercegovineNogometMrkonjić GradTaib TorlakovićDraško StanivukovićRusko-ukrajinski ratFibrozaSingapurStandardna devijacijaMustafa NadarevićLasicaMorski ježeviDivlja svinjaAutoput A1 (Bosna i Hercegovina)TajvanKoloseumMašallahSvjetsko prvenstvo u nogometu 2022.LubenicaGrčkaGimnastikaIzet NanićCreative Commons licencaZlatan IbrahimovićHakija MeholjićKoeficijent korelacijeKosovoSpisak bosanskohercegovačkih filmovaElipsaIlijašAlen IslamovićVolkswagen Golf IVSmukFrekvencija srcaTokioUgaoSpisak gradova u Crnoj GoriEnergijaTešanjŽenska ejakulacijaDanka IlićHektarSudžukMeđunarodni aerodrom SarajevoStećakVelika KladušaAutoputevi u SrbijiNapoléon BonaparteUnsko-sanski kantonMazohizamXeroderma pigmentosumTrojanski konj (mitologija)Meša SelimovićSI sistemLavŠvedskaKanton SarajevoTelegrafAtomski napad na Hiroshimu i NagasakiŠakaPaganizamBugarskaVitr-namazNacizamKalaj🡆 More