Racionalni Broj

Racionalni brojevi su svi mogući brojevi koje možemo napisati u obliku razlomaka, tj.

a/b, gdje je a cijeli broj, koji zovemo brojnikom, a b je prirodan broj, koji nazivamo nazivnikom.

Skup racionalnih brojeva uveden je zbog toga što operacija dijeljenja nije uvijek bila moguća na skupu cijelih brojeva . Ako su a,b,c kažemo da je a djeljivo sa b (a:b) ako postoji
cijeli broj c takav da je a=b×c

Definicija skupa racionalnih brojeva: Skup racionalnih brojeva je skup svih klasa ekvivalencije
na skupu x , odnosno ={m/n: m, n} Dok su skupovi i diskretni, skup je gust (između svaka dva različita racionalna broja nalazi se još beskonačno mnogo racionalnih brojeva).

Za brojanje raznih predmeta i životinja dovoljni su cijeli brojevi, djeca broje jabuke i kruške, također, cijelim brojevima, ali ako jednu jabuku treba da podijeli dvoje djece onda je svako od njih dobio pola jabuke . To pišemo sa 1/2.

Da je trebalo jabuku dijeliti na tri dijela, pisali bi da je svatko dobio 1/3 jabuke.
Dakle, skup racionalnih brojeva uveden je zbog toga što operacija dijeljenja nije uvijek moguća na skupu cijelih brojeva .

Ako su a,b,c kažemo da je a djeljivo sa b (a:b) ako postoji
cijeli broj c takav da je a=b×c

Definicija skupa racionalnih brojeva:

Skup racionalnih brojeva je skup svih klasa ekvivalencije
na skupu x , odnosno ={m/n: m, n} Dok su skupovi i diskretni, skup je gust ( između svaka dva različita racionalna broja nalazi se još beskonačno mnogo racionalnih brojeva).

Definicija

Skup racionalnih brojeva Racionalni Broj  je skup svih klasa ekvivalencije na skupu Racionalni Broj  odnosno

Racionalni Broj  {Racionalni Broj  Racionalni Broj }

Dok su skupovi Racionalni Broj  i Racionalni Broj  diskretni, skup Racionalni Broj  je gust ( između svaka dva različita racionalna broja nalazi se još beskonačno mnogo racionalnih brojeva).

Sabiranje

U skupu Racionalni Broj  definisano je sabiranje

    Racionalni Broj  za Racionalni Broj  Racionalni Broj 

Osobine sabiranja

Radi lakšeg pisanja uvedimo oznaku

    Racionalni Broj 
    Racionalni Broj  komutativnost
    Racionalni Broj  asocijativost
    Racionalni Broj  inverzan broj

Brojevi Racionalni Broj  i Racionalni Broj  su suprotni

    Racionalni Broj  neutralan elemenat

Oduzimanje

Kao i u skupu cijelih brojeva Racionalni Broj  oduzimanje se svodi na sabiranje

    Racionalni Broj 

Množenje

U skupu Racionalni Broj  definisano je množenje

    Racionalni Broj  za Racionalni Broj  Racionalni Broj 

Osobine množenja

    Racionalni Broj  komutativnost
    Racionalni Broj  asocijativnost
    Racionalni Broj  inverzan broj
    Racionalni Broj  neutralan elemenat
    Racionalni Broj 
    Racionalni Broj 
    Racionalni Broj 
    Racionalni Broj  distribucija množenja u odnosu na dijeljenje

Dijeljenje

    Racionalni Broj 

Upoređivanje

    Racionalni Broj 
    Racionalni Broj 
    Racionalni Broj 

Dvojni razlomak

    Racionalni Broj 

Proširivanje i skračivanje razlomaka

    Racionalni Broj  proširivanje razlomaka
    Racionalni Broj  skraćivanje razlomaka

Tags:

Racionalni Broj DefinicijaRacionalni Broj SabiranjeRacionalni Broj OduzimanjeRacionalni Broj MnoženjeRacionalni Broj DijeljenjeRacionalni Broj Proširivanje i skračivanje razlomakaRacionalni BrojBroj

🔥 Trending searches on Wiki Bosanski:

TadžikistanVeliki četvrtakMahovineRatovi u bivšoj JugoslavijiAtinaSvjetsko prvenstvo u nogometuSpisak jugoslavenskih filmovaInšallahLasicaListBijeljinaBitka na KozariŠahovske figurePoHrvatski jezikRomanovska ovcaMilica RakićPrivredaMaglićTrbušna maramicaMeđunarodni aerodrom SarajevoSarajevoMuhammedIranPodne-namazŽiviniceŠvicarskaEnzimPornhubDobro jutro, komšija (serija)Arapski jezikAutoput A1 (Bosna i Hercegovina)Premijer HrvatskeUnutarmišićna injekcijaSevdalinkaIkametTreskavicaArmija Republike Bosne i HercegovineVolkswagen Golf IVHusein-kapetan GradaščevićStari mostAbdulah SidranBliski istokZvijezdaSavršeni krugPrvi svjetski ratPrijedorVisokoJazavacKotor-VarošMuzej Drugog zasjedanja AVNOJ-aDušikEstagfirullahMula Mustafa BašeskijaMP3Saveznici u Drugom svjetskom ratuDavudKanton SarajevoNedžad IbrišimovićMentalna retardacija0DobojBananaSavezne države Sjedinjenih Američkih DržavaSpisak najvećih gradova u EvropiSmrtKamilicaTestisiBiblijaNotni sistemMašallahSrednja vrijednostTrougaoTvrtko I, kralj BosneAdemBiotopHrvatskaOkean🡆 More