Newtonovi Zakoni Kretanja: Standardna formulacija Mehanike Isaaca Newtona

u djelu Matematički principi prirodne filozofije Isaaca Newtona koji predstavljaju temelje današnje moderne mehanike.

U originalu, na latinskom, Newton ga je zapisao:

Lex I:Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.

Svako tijelo ostaje u stanju mirovanja ili jednolikog pravolinijskog kretanja sve dok neka sila dovede do promjene tog stanja. Taj zakon zove se još i zakon inercije.

Ovaj zakon Newton je napisao ovim riječima, na latinskom:

Lex II:Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

Promjena količine kretanja proporcionalna je ukupnoj sili koja djeluje na tijelo i odvija se u smjeru djelovanja te sile.

Sila je jednaka izvodu impulsa po vremenu:

${\displaystyle {\vec {F}}={\frac {{\mbox{d}}{\vec {p}}}{{\mbox{d}}t}}}$ , gdje je ${\displaystyle {\vec {p}}}$  impuls i važi ${\displaystyle {\vec {p}}=m\cdot {\vec {v}}}$ .

Iz te formule slijedi da je u slučaju konstantne mase (masa se može i mijenjati, npr. kod rakete) intenzitet sile jednak proizvodu mase tijela i ubrzanja koje tijelo dobije djelovanjem te sile:

${\displaystyle {\vec {F}}={\frac {\mbox{d}}{{\mbox{d}}t}}(m\cdot {\vec {v}})={\frac {{\mbox{d}}m}{{\mbox{d}}t}}{\vec {v}}+m{\frac {{\mbox{d}}{\vec {v}}}{{\mbox{d}}t}}}$ .

Za slučaj konstantne mase važi

${\displaystyle {\frac {{\mbox{d}}m}{{\mbox{d}}t}}=0}$ 

te stoga:

${\displaystyle {\vec {F}}=m\cdot {\vec {a}}}$ 

ili u skalarnom obliku:

${\displaystyle F=m\cdot a}$ 

gdje je F sila, m (konstantna) masa tijela, a a ubrzanje koje to tijelo dobija djelovanjem sile. Sila od 1 Njutna je sila koja tijelu mase 1 kilograma daje ubrzanje od 1 ${\displaystyle {\frac {m}{s^{2}}}}$ .

Tekst zakona kako je Newton zapisao na latinskom glasi:

Lex III:Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi.

Svakom djelovanju (akciji) suprotstavlja se po intenzitetu jednako i suprotno usmjereno djelovanje (reakcija). Djelovanje dvaju tijela jednog na drugo jednako je i suprotno usmjereno.

${\displaystyle {\overrightarrow {F_{1}}}=-{\overrightarrow {F_{2}}}}$ 

Ponekad se u literaturi spominje i tzv. Četvrti zakon mehanike (iako ga Newton u Principia Mathematica ne navodi), koji se odnosi na slaganje sila: ako na neko tijelo djeluje n sila, onda je ukupna sila (o kojoj je riječ u 2. zakonu):

${\displaystyle {\vec {F}}={\vec {F}}_{1}+...+{\vec {F}}_{n}}$ .