Мно́ства — абстракцыя, найпрасьцейшая матэматычная структура і інфармацыйная канструкцыя, якая зьвязвае нейкія існасьці, у мэтах разгледжаньня іх як цэлага.
Мноства ствараецца суб'ектам. Мноства разглядаецца як набор аб’ектаў, якія называюць яго элемэнтамі. Пры гэтым:
Факт уваходжаньня элемэнта a ў мноства A абазначаецца сымбалем ∈ : a ∈ A .
Калі ж a не зьяўляецца элемэнтам мноства A, гэта можна абазначыць так:
a ∉ A.
У межах матэматычнай тэорыі мностваў — паняцьце мноства зьяўляецца базавым і ня мае азначэньня. У матэматыцы дазваляецца таксама разглядаць пустое мноства.
Заданьне спосаба выяўленьня факта ўваходжаньня альбо неўваходжаньня аб’екта ў мноства называецца вызначэньнем мноства. Адрозьніваюць экстэнсыўны й інтэнсыўны шляхі вызначэньня мноства. Экстэнсыўны шлях палягае ў пералічэньні элемэнтаўмноства. У матэматычнай натацыі элемэнты разьдзяляюць коскай, а ўвесь сьпіс бяруць у фігурныя дужкі, напрыклад:
A = { a , b , c , d }
Інтэнсыўны шлях палягае ў прадастаўленьні пэўнага правіла, якое дазваляе праверыць любы аб’ект на прадмет яго ўваходжаньня ў мноства, напрыклад: A ёсьць мноства колераў вясёлкі.
Некаторыя з тыпаў мностваў:
Мноства пунктаў прасторы Rn можа быць:
Перасячэньне мностваў. | Аб'яднаньне мностваў. | Рознасьць мностваў. |
Гэта — накід артыкула па матэматыцы. Вы можаце дапамагчы Вікіпэдыі, пашырыўшы яго. |
This article uses material from the Wikipedia Беларуская (тарашкевіца) article Мноства, which is released under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 license ("CC BY-SA 3.0"); additional terms may apply (view authors). Зьмест даступны на ўмовах CC BY-SA 4.0, калі не пазначанае іншае. Images, videos and audio are available under their respective licenses.
®Wikipedia is a registered trademark of the Wiki Foundation, Inc. Wiki Беларуская (тарашкевіца) (DUHOCTRUNGQUOC.VN) is an independent company and has no affiliation with Wiki Foundation.