Son

Son — matematikaning asosiy tushunchalaridan biri.

Narsalarni sanashga boʻlgan ehtiyoj tufayli eng sodda koʻrinishda ibtidoiy jamoa davrida vujudga kelgan.Insoniyat faoliyati doirasining kengayishi bilan takomillashgan. Dastlab, butun musbat (natural) sonlar, keyinchalik cheksiz natural sonlar qatori (1, 2, 3, 4, 5…) tushunchasi kelib chiqdi. Natural va tub sonlar qatorlarining cheksizligi hamda yetarlicha katta sonlarni nomlash, belgilash masalalari miloddan avvalgi 3-asrdayoq yunon matematiklari Yevklid va Arximedning asarlarida taxlil qilingan. Sonlar ustidagi toʻrt amal qoidalarini oʻrganish bilan arifmetika shugʻullanadi.

Son
100 raqam maydoni
Son
Kompleks sonlarning kichik toʻplamlari

Kelib chiqishi

Son tushunchasining takomillashishi kasr son tushunchasini kiritish bilan boshlandi. Kasr son biror miqdorni oʻlchash, yaʼni bu miqdorni boshqa bir miqdor — oʻlchov bilan taqqoslash natijasida kelib chiqqan. Son tushunchasining keyingi takomillashishi fan rivojining natijasidir. Masalan, algebraning taraqqiyoti manfiy sonlar tushunchasiga olib keldi. 6—12 asrlarda hindlar masalalar yechishda manfiy sonlarni qoʻllagan edilar. Son tushunchasining rivojlanishiga oʻrta asr Sharq matematiklari ham katta hissa qoʻshdilar. Yevropada manfiy sonlarni birinchi marta René Descartes kiritdi. Hamma butun, kasr (shu kabi Son ) (musbat ham manfiy) sonlar va nol — ratsional sonlar deyiladi. Uzluksiz ravishda oʻzgaradigan miqdorlarni oʻrganish uchun irratsional son tushunchasi kiritiladi. 18—19-asrlarda algebrada tenglamalar nazariyasining rivojlanishi kompleks sonlar tushunchasiga olib keldi. Son tushunchasini va uning xossalarini 19-asrda nemis matematiklari G. Kantor, R. Dedekind, K. Veyershtrass va italiyalik matematik J. Peano oʻz ishlarida toʻla asoslab berdilar.

Sonlar toʻplamlari

  • Natural sonlar — sanash (sanoq) uchun ishlatiladigan sonlar: Son  [ 0(nol) natural son emas]. Natural sonlar toʻplami Son  harfi bilan belgilanadi.
  • Butun sonlar — natural sonlar va ularga qarama-qarashi sonlar hamda nol birgalikda butun sonlarni tashkil qiladi. Musbat va manfiy sonlar ham shu butun sonlar roʻyhatiga kiradi. Butun sonlar toʻplami Z(zet) harfi bilan belgilanadi. Son 
  • Ratsional sonlar — ikki butun sonning nisbati sifatida ifodalanadigan sonlar yaʼni kasr sonlar. Ratsional sonlar Q harfi bilan belgilanadi Son ,
  • Haqiqiy sonlar — ratsional sonlar va irratsional sonlar toʻplamining birlashmasi. Haqiqiy sonlar toʻplami son oʻqi deb ham ataladi va Son  bilan belgilanadi.
  • Kompleks sonlarSon  koʻrinishidagi sonlar, bunda Son  va Son  haqiqiy sonlar, Son  esa mavhum birlik. Son  shartni qanoatlantiruvchi mavhum birlikda kompleks sonning haqiqiy qismi, b esa mavhum qismi deyiladi; b=Q boʻlganda Kompleks son haqiqiy, feO va a=0 boʻlganda Kompleks son — sof mavhum son boʻladi. Kompleks sonlar toʻplami Son  harfi bilan belgilanadi.
                           Son  

Manbalar

Havolalar

  • [1] (Wayback Machine saytida 2022-10-13 sanasida arxivlangan) Математика. Большая советская энциклопедия. Электронная версия.

Adabiyotlar

Tags:

Son Kelib chiqishiSon lar toʻplamlariSon ManbalarSon HavolalarSon AdabiyotlarSonArifmetikaArximedMatematikaNatural sonTub sonlarYevklid

🔥 Trending searches on Wiki O‘zbek:

GastritJaloliddin ManguberdiBuxoroAtmosfera bosimiSayyoraTilOʻzbekiston viloyatlariBozorIntel CoreOʻrta Osiyoning Rossiya imperiyasi tomonidan bosib olinishiAmir TemurAnilingusPsixologiyaDramaAndijon viloyatiIshsizlikOʻzbekiston Respublikasi Davlat xavfsizlik xizmatiSariq kasalligiNavoiy viloyatiUchburchakBuxoro amirligiXristianlikQon bosimiYahudiylikKurashTemirYarimoʻtkazgichAseptikaTerrorizmYurakKapitalYatrogeniyaNuklein kislotalarAxborot tizimiSaljuqiylar imperiyasiIsʼhoqxon IbratTerminal holatLoyihaPaleografiyaHavoning ifloslanishiXorazm Maʼmun akademiyasiWilliam ShakespeareBirinchi jahon urushiOʻrxun-Enasoy obidalariOʻzgaruvchan tokGʻafur GʻulomJamiyatTaʼlimAlgoritmPul-kredit siyosatiFarhod va ShirinBuxoro viloyatiBaqara surasiFosforDavlatlar boshqaruv shakllari roʻyxatiHukmQadriyatEtikaAxborot xavfsizligiFizioterapiyaMisrYuridik shaxsMonopoliyaQandli diabetVirusli gepatitTabiatIkkinchi jahon urushiFalsafiy antropologiyaTalab va taklifQushlarNamangan viloyatiGloballashuvYorugʻlik interferensiyasiAl-Asmo al-HusnoGlobal muammolarKariyesXotiraFonemaQattiq jism🡆 More