Quaternion

Trong toán học, hệ quaternion mở rộng tiếp số phức. Các số quaternion được lần đầu mô tả bởi nhà toán học người Ireland William Rowan Hamilton trong 1843…

(quaternion), chiều dài xác định và hướng xác định trong không gian, có thể được gọi là vectơ thành phần, hoặc đơn giản là vectơ tứ phương (quaternion)…

nghĩa hình học là chúng ta nhân các độ dài và cộng các góc. Tích của 2 quaternion có thể được tìm thấy trong bài viết về quaternions. Tuy nhiên cũng cần…

chiều, được hình thành. Một hình thức số học của bốn chiều được gọi là quaternion được William Rowan Hamilton xác định vào năm 1843. Đại số kết hợp này…

phức. Đây là những bước đầu tiên trong phân bố các số, sau đó thì có các quaternion (một sự mở rộng của số phức) và octonion. Việc xem xét các số tự nhiên…

động lực học, toán học, hình học và đại số. Khám phá của ông về các quaternion là công trình nổi tiếng nhất. Công trình của ông rất quan trọng trong…

giao hoán, ví dụ phổ biến nhất là vành quaternion H. Nếu ta chỉ cho hệ số hữu tỉ thay vì thực trong vành quaternion, ta được một vành chia khác. Nói chung…

của các quaternion có thể được tách thành hai phần: một đại lượng một chiều (vô hướng) và một vectơ ba chiều, do đó việc sử dụng các quaternion có liên…

gian không chiều Đường thẳng, số thực Bề mặt, số phức Không thời gian, quaternion Không gian vector, Không gian Hilbert, không gian hàm ^ Curious About…

x0.1 + x1.e1 + x2.e2 +... + xn-1.en-1 Trong thế kỷ XIX các hệ thống số quaternion, tessarine, coquaternion, biquaternion, và octonion trở thành các khái…

,} trong đó i, j, k là các đơn vị quaternion. Tính không giao hoán của phép nhân quaternion không cho phép việc đổi thứ tự, ta thấy ij = +k…

đen O {\displaystyle \mathbb {O} } . Octonion có tám chiều; gấp đôi các quaternion. Nó không giao hoán và không kết hợp, nhưng thỏa mãn một hình thức kết…

đương nhau. Hệ thống bốn chiều H{\displaystyle \mathbb {H} } của các quaternion được bắt đầu vào năm 1843. Thuật ngữ vectơ được giới thiệu là v=xi+yj+zk{\displaystyle…

của giải tích vectơ và quaternion. Kết quả là các nhà vật lý nhận ra rằng không cần có ý nghĩa vật lý đem lại bởi quaternion nếu lý thuyết là định xứ…

vector. Một cách khác để miêu tả chuyển động quay là sử dụng chuyển động quaternion, thường được gọi là versors. Chúng tương đương với ma trận quay và ma…

tuyệt đối bằng 1, như ở trên. Cách giải thích này cũng tương tự đối với quaternion và đại số Clifford nói chung. Những kỹ thuật mã hóa ban đầu như mật mã…

Conway Co1 Co2 Co3 Nhóm Janko J1 J2 J3 J4 Nhóm Fischer F22 F23 F24 nhóm đối xứng Sn Nhóm bốn Klein V Nhóm nhị diện Dn Nhóm Quaternion Q Nhóm Dicyclic Dicn…

với mọi }}x,y,z\in \mathbb {Z} .} Phép cộng và nhân của số phức và số quaternion có tính kết hợp. Khi sang các số octonion thì phép cộng vẫn mang tính…

kết unita. Giống như đại số K, chúng tổng quát hóa số thực, số phức, quaternion và những hệ thống số siêu phức khác. Đại số Clifford có những ứng dụng…

các nhóm unita, trực giao, tuyến tính, Lie ngoại lệ, Lorentz, Poincare, Quaternion, và một số nhóm khác đều là nhóm Lie. (hữu hạn) Tồn tại số nguyên dương…