计算三角形面积

面積（英語：Area）是用作表示一個曲面或平面圖形所佔範圍的量，可看成是長度（一維度量）及體積（三維度量）的二維類比。對三維立體圖形而言，圖形的邊界的面積稱為表面積。 計算各基本平面圖形面積及基本立體圖形的表面積公式早已為古希臘及古中國人所熟知。 面積在近代數學中佔相當重要的角色。面積…

面積計算的敘述為“半周半徑相乘得積步”。魏晉時代的劉徽注解《九章算術》時，則以“窮盡”割圓術提供了相同結果的證明。 除了这上述古老和现代的方法，我们也考察一些具有历史和实际兴趣的不同方法。 按照阿基米德（Archimedes (260 BCE)）的方法，比较一个圆与底为圆周长高为半径的直角三角形…

特殊直角三角形是一些有特殊性質的直角三角形，其特殊性質可能是使三角形的計算更加方便，或是存在一些較簡單的公式。例如有些三角形的內角有一些簡單的關係，例如45–45–90度三角形，這是各角有特殊關係的直角三角形。也有些直角三角形的各邊有特殊關係，例如各邊的比例可以用自然數表示，例如3 : 4 : 5…

有限个点总存在几何中心，可以通过计算这些点的每个坐标分量的算术平均值得到。这个中心是空间中一点到这有限个点距离的平方和的唯一最小值点。点集的几何中心在仿射变换下保持不变。 一个凸对象的几何中心总在其内部。一个非凸对象的几何中心可能在外部，比如一个环或碗的几何中心不在内部。 形心是三角形的幾何中心，是指三角形的三條中线（頂點和對邊的中點的連線）交點。…

复制三角形BCD为BCF，倒置其上： 长方形ACFE面积=三角形1，2，3，4之和， 但三角形3面积=三角形1面积，三角形4面积=三角形2面积， 所有长方形ACFE面积=HxL=2X(三角形1+三角形2)=2X三角形ABC， 所有三角形ABC面积= HxL/2。 《九章算术·方田》第27问…

三角形各邊和角之間的關係也是三角學的基礎。 直角三角形的外心是斜边中点；其垂心是直角顶点。 若直角三角形的三邊均為整數，稱為畢氏三角形，其邊長稱為勾股數。 埃及將邊長比例為3:4:5的直角三角形称为埃及三角形。 和其他三角形相同，直角三角形的面積等於任一邊（底邊）乘以對應高的一半。在直角三角形…

三角形的費用其實已落到外三角形之外。 James P. Lewis 認為「專案範圍」即為三角形的面積，可以視為是一個使專案成功的變數。他提到PCTS（性能、成本、時間、範圍），並且認為專案可以選擇其中的三項。 專案三角形的實際價值是表示專案中的複雜程度。三角形的面積…

面积是其内切三角形的面积的 4/3{\displaystyle 4/3} 倍。 论文中陈述使用的是穷竭法。阿基米德将所求区域分割成无限个三角形，三角形的面积则形成了一个等比数列。阿基米德计算了这个等比数列的加和，然后证明了这个加和是抛物线圆缺的面积…

另一个有关于正弦的法则可以用来计算三角形的面积。在给定两条边的长度以及它们所夹角的角度，该三角形的面积为： Area = 1 2 a b sin ⁡ C . {\displaystyle {\mbox{Area}}={\frac {1}{2}}ab\sin C.} 任意三角形的余弦定理（又被称为余弦方程式、余弦法则），是勾股定理的一个扩展…

三角形面稱為該錐體的側面。 一般的幾何形狀通常使用底（連同高）來計算其面積或體積。在談到這些過程時，幾何形狀底部的尺寸（長度或面積）通常稱為其“底”。 透過這種用法，平行四邊形的面積、棱柱或圓柱的體積可以透過將其“底”乘以其高來計算；同樣，三角形的面積…

球面三角學是球面幾何學的一部分，主要在處理、發現和解釋多邊形 (特別是三角形) 在球面上的角與邊的聯繫和關聯。在天文學上的重要性是用於計算天體軌道和地球表面與太空航行時的天文導航。 在球殼的表面，最短的距離是大圓上接近直線的弧線，也就是圓弧的圓心與球殼的球心是同一點。例如：地球上的子午線和赤道都是大…

有些參考資料提到法国和比利時將勾股定理称为驴桥定理，但驴桥定理是指等腰三角形的二底角相等，非勾股定理。 勾股定理有四百多個證明，如微分證明，面積證明等。 在平面上的一個直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜邊长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是 a {\displaystyle a} 和…

三角形的斜边长称为圆锥的母线。 設圆锥的底面圓半徑为 r {\displaystyle r} ，圆锥的高为 h {\displaystyle h} ，底面圆面积为 S {\displaystyle S} ，体积为 V {\displaystyle V} ，那么圆锥体的体积可以通过以下公式计算： V…

棱锥的体积取决于平面外顶点到底面的距离，以及底面多边形的面积。前者称为棱锥的高，後者称为棱锥的底面积。设 h {\displaystyle h} 為棱锥的高， S {\displaystyle S} 為棱锥的底面積， V {\displaystyle V} 為棱锥的體積，则棱锥的体积可以用以下公式计算:93： V = S h 3…

ix}x_{1}&y_{1}&1\\x_{2}&y_{2}&1\\x_{3}&y_{3}&1\end{vmatrix}}})} 三角形的高可以用来计算其面积：三角形的面积 S {\displaystyle S} 等于过一个顶点的高乘以对边的长度再除以2： S = a h a 2 {\displaystyle…

CFD最基本的考虑是如何把连续流体在计算机上用离散的方式处理。一个方法是把空间区域离散化成小胞腔，以形成一个立体网格或者格点，然后应用合适的算法来解运动方程（对于不粘滞流体用欧拉方程，对于粘滞流体用纳维-斯托克斯方程)。另外，这样的一个网格可以是不规则的（例如在二维由三角形…

退化多邊形是多邊形的退化情況，是指某個幾何對象處於滿足多邊形定義的臨界。有幾種可能： 不具面積，或面積為0 具有邊長為0的邊 具有角度為180度的內角 具有0度或360度的內角 有邊重合的情況 退化三角形是指面積為零的三角形。满足下列条件之一的三角形即可称为退化三角形：三个内角的度数为（180°,0°,0°）或（90°,90°…

Y} 。为了在网格曲面上均匀抽样，抽样过程分为两步：在单一三角形内均匀抽样；不均匀地抽样三角形，使得每个三角形出现的概率正比于它的面积。单步最优变换从 x {\displaystyle x} 与它的投影计算而得，变换迭代到收敛为止。 变形是涉及将一些几何形状转换为新几何形状的问题。通常，这些变换…

R^{3}}{3}}} 公式还可以用于计算平面形面积例如：平行四边形、梯形、三角形…… 平行四边形（正方形、矩形等） S = h ( a + 4 b + c ) 6 = a h {\displaystyle S={\frac {h(a+4b+c)}{6}}=ah} (平行四边形的面积等于底乘高) 梯形 S =…

三角形CDE和三角形ABC的和是三角形ACE面積的 1/4。然後，他分別在三角形CDE和三角形ABC上相似地各畫上兩個三角，這四個三角的面積總和為三角形CDE和三角形ABC的 1/4。如此類推，他證明拋物線與割線之間的面積是三角形ACE的4/3。 命題23：設一系列的面積 A , B …