解三次方程

三次方程是未知项總次数最高为3的整式方程，一元三次方程一般形式為 a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 {\displaystyle ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0} ， 其中 a , b , c , d ( a ≠ 0 ) {\displaystyle a,b,c,d(a\neq…

數學中的方程求解是指找出哪些值（可能是數、函數、集合）可以使一個方程成立，或是指出這様的解不存在。方程是兩個用等號相連的數學表示式，表示式中有一個或多個未知數，未知數為自由變數，解方程就是要找出未知數要在什麼情形下，才能使等式成立。更準確的說，方程求解不一定是要找出未知數的值，也有可能是將未知數以表…

= 0，可以得到三次方程 a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 {\displaystyle ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0\,} 。 此方程的解即為多項式f(x)的根。若所有的系数a、b、c和,d都是实数，則此方程至少會有一個實數根（這對所有奇數次（英语：degree…

{\sqrt {y_{4}}}} 在某些情况下（如通过垂直线划分成四个相等面积的区域），一个三角形的垂直线的四分之一部分是一个八次方程的解。 三次方程 四次方程 五次方程 James Cockle proposed the names "sexic", "septic", "octic", "nonic"…

方程。 整式方程也稱作多項式方程。整式方程還可以依多項式的次數，可細分為一次方程、二次方程等。 分式方程是指方程分母中至少含有一个未知数的方程。 整式方程与分式方程统称“有理方程”。 根式方程也称作“无理方程”，是指方程被开方式中至少含有一个未知数，而根指数不含未知数的方程。 有理方程与无理方程统称“代数方程”。…

二次方程很早就找到了公式解。經過數學家們的不斷努力，三次方程及四次方程在16世紀中有了解答，但是之后很长的一段时间里沒有人知道五次方程是否存在公式解。直到1824年，保羅·魯菲尼和尼爾斯·阿貝爾證明了一般的五次方程，不存在統一的根式解（即由方程的係數通過有限次的四則運算及根號組合而成的公式解）。認為一般的五次方程…

本篇只讨论一元四次方程，并简称为四次方程。 数学家们为了解开四次方程——确切地说，找到解开四次方程的方法——做出了许多努力。像其它多项式一样，有时可以对四次方程进行因式分解；但高次幂下的因式分解往往非常困难，尤其是当根是无理数或复数时。因此找到一个公式解（就像二次方程的求根公式那样， 能解…

次方程的方法用超几何函数的单变量一般化公式求出。 蒸汽机早期设计中出现的瓦特曲线是一个二元六次方程。 求解三次方程时，有一种方法（叫韦达替换法，Vieta's substitution）是将该三次方程变换成只有六次项、三次项和常数项的六次方程，再用二次方程解法将其解出。 Weisstein…

《缉古算经》一书在中国数学史上有重要影响，王孝通在书中将几何问题代数化，在世界上首次系统地创立三次多项式方程，对代数学的发展，有重要意义。王孝通在此书中建立 25个三次方程，其中自第二问至第十八问中的23个三次方程有如下形式： x3+px2+q=0{\displaystyle x^{3}+px^{2}+q=0}…

可以是整數、有理數、複數或是任何一種域的元素。 因為七次函數的階數為奇數，所以它的函數圖形類似三次函數及五次函數，不過可能會有更多的局部極大值與局部極小值。事實上，七次函數至多有三個局部極大值與三個局部極小值，因為其導數為六次方程。 只有少部分的七次方程的根可以由係數的四則運算與根號表示，大部分的七次方程…

Tartaglia，1499年或1500年—1557年12月13日），原名尼科洛·丰坦纳（Niccolò Fontana），是一名意大利数学家和工程师。他解出了三次方程，但也因此陷入争论之中，他对弹道和抛体问题的研究也有着开创性的贡献。 尼科洛·丰坦纳生於教皇國布雷西亞，他的父亲米科利·丰坦纳是一名尽职尽责的…

]}的渐近分数列，由连分数理论知存在i{\displaystyle i}使得(pi,qi)为佩尔方程的解。取其中最小的i{\displaystyle i}，将对应的 (pi,qi)称为佩尔方程的基本解，或最小解，记作(x1,y1)，则所有的解(xi,yi)可表示成如下神蹟： xi+yin=(x1+y1n)i{\displaystyle…

拉普拉斯方程，又名调和方程、位势方程，是一种偏微分方程。因为由法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯首先提出而得名。求解拉普拉斯方程是电磁学、天文学、熱力學和流体力学等领域经常遇到的一类重要的数学问题，因为这种方程以势函数的形式描写电場、引力場和流场等物理对象（一般统称为“保守场”或“有势场”）的性质。…

表示位移； 注意在上述方程中，激振力和位移都是矢量，所以该方程也被称为矢量形式的波动方程。 声波方程（英语：Acoustic wave equation） 光波方程 电磁波方程 亥姆霍兹方程 非齐次的电磁波方程 拉普拉斯算子 马达变量 多普勒效应 电磁学 光 光学 位相 薛定谔方程 声 彼得羅夫斯基空白…

在数论中，线性同余方程是最基本的同余方程，“线性”表示方程的未知数次数是一次，即形如： ax≡b (modn)    (1){\displaystyle ax\equiv b\ {\pmod {n}}\ \ \ \ (1)} 的方程。此方程有解当且仅当b{\displaystyle b}能够被a{\displaystyle…

方程為薛定諤方程。薛定諤方程的解完備地描述物理系統裏，微觀尺寸粒子的量子行為；這包括分子系統、原子系統、亞原子系統；另外，薛定諤方程的解還可完備地描述宏觀系統，可能乃至整個宇宙。 薛定諤方程可以分為「含時薛定諤方程」與「不含時薛定諤方程」兩種。含時薛定諤方程…

{\displaystyle {\dot {W}}=a(bV-cW)} 其中 f ( V ) {\displaystyle f(V)} 为三次多项式；a，b，c为常数。 菲茨休 - 南云方程的解析解如下： ∂ u ∂ t = D ∂ 2 u ∂ 2 x 2 − u ( 1 − u ) ( a − u ) {\displaystyle…

x^{3}+mx^{2}=n} 的方程的解，两人相约在米兰进行公开比赛。1535年就在比赛前夕，塔塔利亚苦思冥想出来其他多种形式的一元三次方程解，从而轻而易举地赢得了比赛，并在1541年终于完全解决了一元三次方程的求解问题。与费罗相同的是，塔塔利亚同样选择保守解法的秘密。 同样研究一元三次方程…

年后，两人访问博洛尼亚，从希皮奥内·德尔·费罗留下的手稿中得知费罗是第一个解出三次方程的人。卡尔达诺随即将三次方程和四次方程的解法在1545年出版的《大术》(Arsmagna)中将它们发表了，书中提到了费罗是第一个解出三次方程的人，塔尔塔利亚独立发现了解法。卡尔达诺的行为激怒了塔尔塔利亚。塔尔塔利亚…

在物理学和热力学中，状态方程（英語：Equation of state），也称物态方程，表达了热力学系统中若干个态函数参量之间的关系。特別是在热力学中，状态方程是一个热力学方程，描述了给定物理条件环境下物质的状态，例如其温度、压强、体积和内能。状态方程在描述流体、混合流体、固体甚至是研究恒星内部都十分有用。 物态方程…