แยกตัวประกอบ

การแยกตัวประกอบ (อังกฤษ: factorization) ในทางคณิตศาสตร์ หมายถึงการแบ่งย่อยวัตถุทางคณิตศาสตร์ (เช่น จำนวน พหุนาม หรือเมทริกซ์) ให้อยู่ในรูปผลคูณของวัตถุอื่น...

ในทฤษฎีจำนวน การแยกตัวประกอบจำนวนเต็ม (อังกฤษ: integer factorization) หรือ การแยกตัวประกอบเฉพาะ (อังกฤษ: prime factorization) คือการแบ่งย่อยจำนวนประกอ...

กระบวนการของการหาตัวประกอบเฉพาะเรียกว่า การแยกตัวประกอบจำนวนเต็ม หรือการแยกตัวประกอบเป็นจำนวนเฉพาะ สำหรับตัวประกอบเฉพาะ p ของจำนวน n ภาวะรากซ้ำ (multiplicity)...

วิธีแยกตัวประกอบของแฟร์มาต์ (อังกฤษ: Fermat's factorization method) ตั้งชื่อตามผู้คิดค้นคือ ปิแยร์ เดอ แฟร์มาต์ (Pierre de Fermat)...

(อังกฤษ: quadratic sieve algorithm: QS) เป็นหนึ่งในขั้นตอนวิธีในการแยกตัวประกอบของจำนวนเต็มให้อยู่ในรูปของผลคูณของเลขยกกำลังของจำนวนเฉพาะซึ่งยังเป็น...

เพื่อช่วยในการแยกตัวประกอบของจำนวนเต็ม n โดยตรวจสอบว่ามีจำนวนเฉพาะใดๆที่มากกว่า 1 แต่น้อยกว่า n ที่สามารถหาร n ได้ลงตัว โดยวิธีนี้มักใช้กับการแยกตัวประกอบของจำนวนเต็มค่าน้อยๆ...

algorithm) เป็นขั้นตอนวิธีแบบสุ่มที่ใช้หาตัวประกอบของจำนวนประกอบที่มีค่ามาก โดยอาศัยคุณสมบัติของการหาร เพื่อให้หาตัวประกอบของเลขจำนวนนั้น ๆ ได้เร็ว ขั้นตอนวิธีนี้...

23244=2^{2}\times 3\times 13\times 149} ไม่ว่าเราจะแยกตัวประกอบของ 23244 แบบใดโดยไม่คำนึงถึงลำดับของตัวประกอบแล้ว มันก็จะไม่ต่างไปจากนี้ ถ้า p เป็นจำนวนเฉพาะ...

และไม่มีทางที่จะแยกตัวประกอบของ 6936 หรือ 1200 ได้เป็นอย่างอื่น ถ้าเราไม่สนใจลำดับของตัวประกอบ เงื่อนไขที่ว่าตัวประกอบที่สนใจเป็นตัวประกอบเฉพาะนั้นจำเป็น...

ในเรื่องทฤษฎีจำนวนนั้นได้ถูกนำมาใช้บ่อยครั้งในปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการแยกตัวประกอบของจำนวนเต็ม โดยเริ่มต้นจากปัญหาที่ว่า " จงหาจำนวนเต็ม x,y ที่ทำให้สมการดังกล่าวเป็นจริง...

จำนวนประกอบ (อังกฤษ: composite number) คือจำนวนเต็มบวกที่สามารถแยกตัวประกอบได้เป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะ 2 จำนวนขึ้นไป จำนวนเต็มทุก ๆ จำนวนยกเว้น 1 กับ 0...

ที่ใช้ในการแยกตัวประกอบของจำนวนเต็ม ซึ่งโดยทั่วไปแล้วใช้ในการแก้ปัญหา:ให้จำนวนเต็ม N แล้วให้หาตัวประกอบเฉพาะของ N ในควอนตัมคอมพิวเตอร์นั้น การแยกตัวประกอบ...

ตัวประกอบ 1.โดยการแยกตัวประกอบ มีวิธีการดังนี้ แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น. เลือกตัวประกอบตัวที่ซ้ำกันมาเพียงตัวเดียว...

x + c = 0 {\displaystyle ax^{2}+bx+c=0\!} ซึ่งจากสูตรกำลังสอง สามารถแยกตัวประกอบของพหุนามได้เป็น a x 2 + b x + c = a ( x − − b + b 2 − 4 a c 2 a ) ( x...

จะมีรากของสมการ 2 คำตอบเป็นจำนวนเชิงซ้อนเสมอ เช่น x2 − 3x + 2 = 0 สามารถแยกตัวประกอบได้เป็น (x − 1)(x − 2) = 0 จะได้รากของสมการคือ x = 1 และ x = 2 ในเมื่อ...

การหาตัวหารร่วมมาก ทำได้ด้วยการแยกตัวประกอบของจำนวนสองจำนวน และเปรียบเทียบตัวประกอบ ตัวอย่างเช่น gcd(18,84) เราจะแยกตัวประกอบ 18 = 2·32 และ 84 = 22·3·7...

ขั้นตอนวิธีพีลบหนึ่งของพอลลาร์ด (อังกฤษ: Pollard's p - 1 algorithm) เป็นขั้นตอนวิธีในการหาตัวประกอบของจำนวนเต็มโดยใช้แนวคิดทางทฤษฎีจำนวนเป็นพื้นฐาน ขั้นตอนวิธีดังกล่าว จอห์น...

p(x)=q(x)\,(x-r)} เป็นการแยกตัวประกอบ (อาจจะบางส่วน) ของ p ( x ) {\displaystyle p(x)} ซึ่งสามารถคำนวณโดยใช้กฎของรุฟฟีนี แล้วสามารถแยกตัวประกอบ p ( x ) {\displaystyle...

General number field sieve: GNFS) เป็น วิธีการในการแยกตัวประกอบจำนวนเต็มที่มีขนาดใหญ่ (มีตัวประกอบ 100 ตัวขึ้นไป) ได้เร็วที่สุด มักจะใช้กับเลขที่มีจำนวนมากกว่า...

(instance) ในกรณีนี้ เราจะเรียก "จงหาตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะของ 15" ว่าเป็นตัวอย่างปัญหาของปัญหาแยกตัวประกอบ เราจะนิยาม ความซับซ้อนด้านเวลา (time complexity)...