직사각형 넓이 구하는 법

삼각형의 넓이는 같으므로, 삼각형 ABG{\displaystyle ABG}와 AEC{\displaystyle AEC}의 넓이는 같다. 따라서, 정사각형 ACFG{\displaystyle ACFG}의 넓이는 직사각형 AELM{\displaystyle AELM}의 넓이와 같다...

적분(한국 한자: 積分, 영어: integral)은 정의된 함수의 그래프와 그 구간으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하는 것이다. 리만 적분에서 다루는 고전적인 정의에 따르면, 실수의 척도를 사용하는 측도 공간에 나타낼 수 있는 연속인 함수 f(x)에 대하여 그 함수의 정의역의...

Darboux integral)은 리만 적분과 동치이면서 더 단순한 기법을 사용하는 적분이다. 대략, 각각의 직사각형을 임의로 취하는 대신, 각각의 극대 및 극소 넓이의 직사각형을 취하여, 상계와 하계의 차이를 좁혀가며 근사한다. 닫힌구간 [a,b]{\displaystyle [a...

가지는 직사각형들을 최소넓이의 직사각형에 채우는 빠른 알고리즘의 예는 여기 있다. 타일링이나 테셀레이션 문제에서 틈이나 겹치는 것이 없어야한다. 이런 종류의 퍼즐의 대부분은 직사각형이나 폴리오미노를 큰 직사각형이나 사각형같은 모양에 채우는 문제와 관련되어있다. 직사각형(과...

으로 주어진다. 따라서, A′(x)=f(x){\displaystyle A'(x)=f(x)} 이다. 물론 직관적인 관찰에는 직사각형 넓이와 실제 넓이의 오차에 대한 고려가 빠져 있다. 사실, f{\displaystyle f}가 연속 함수이므로, h{\displaystyle...

(a+b){\displaystyle (a+b)}이고, 따라서 넓이는 (a+b)2{\displaystyle (a+b)^{2}}이 된다. 이번에는 부분의 넓이를 각각 구해보면, 가운데 정사각형의 넓이는 c2{\displaystyle c^{2}}, 네 개의 직각삼각형의 넓이는 ab2×4{\displaystyle...

원의 넓이를 구하는 방법은 아르키메데스 시대 이후 여러 가지 기법이 알려져 있다. 널리 사용하는 방법 가운데 하나는 레오나르도 다빈치가 고안한 것으로, 정육각형을 이용한 구적법이다. 레오나르도 다빈치는 왼쪽 그림과 같이 정육각형을 이용하여 분할한 원을 직사각형으로 치환하여...

S=absin⁡θ{\displaystyle S=ab\sin \theta } 평행사변형은 사다리꼴이다. 마름모와 직사각형은 평행사변형이다. 두 벡터의 합을 구할 때 평행사변형법이 사용된다. 오른쪽 그림에서, DC 벡터와 DA 벡터의 합벡터는 DB 벡터이다. 사각형 ABCD가 평행사변형일...

의해 유래되었다. 고대 이집트의 수학자였던 아메스가 집필한 린드 수학 파피루스의 제30번 문제는 원의 넓이를 구하는 방법으로 다음과 같은 식을 제시하고 있다. 원의 넓이 ≈ [ (지름) x 8/9 ]2. 이는 원주율의 근사값을 3.160493… 로 계산한 것이다. 한편...

다각형의 넓이를 계산하여 구하고자 하는 넓이를 근사하는 것으로, 점점 더 작은 조각들을 영역 내부와 외부에 계속해서 덧붙여 나가면 두 값이 주어진 영역의 넓이로 수렴하는 원리에 기초한다. 리만 적분을 정의할 때도 실진법의 원리를 이용하는데, 점점 더 작은 직사각형 조각(이를...

단면 이차 모멘트 Ix - x' 축과 평행하고 단면의 도심을 지나는 축 x에 대한 단면 이차 모멘트 (중립축과 일치) A - 단면의 넓이 d - 축 사거리 I0는 도심을 지나는 축에 대한 단면 이차 모멘트, I는 도심을 지나는 축에 평행한 축에 대한 단면 이차 모멘트라고...

몇몇 수학자들은 이 공준이 다른 명제들로부터 증명될 수 있을지도 모른다고 생각했다(연역법). 또한 다른 몇몇 수학자들은 이 공준의 부정을 가정하여 모순을 이끌어내려고 하였다(귀류법). 대표적으로 이탈리아의 수학자 사케리(Girolamo Saccheri, 1667~1733)는...

적분(累次積分, 영어: repeated integral) 또는 반복 적분(反復積分)이라고 한다. 중적분은 일정 조건 아래 누차 적분을 통해 구할 수 있다. 함수 f:E→R{\displaystyle f\colon E\to \mathbb {R} } (E⊆Rn{\displaystyle...

_{a}^{b}f(x)dx=f(c)(b-a)} 이에 따라, f{\displaystyle f}의 그래프와 x축 사이의 영역의 넓이는 그래프의 한 점을 지나는 직선과 x축 사이의 직사각형의 넓이와 같다. 보다 일반적으로, 임의의 연속 함수 f:[a,b]→R{\displaystyle f\colon...

leveling이라는 것은 두 가지 역할로 해석이 된다. 첫 번째는 평행한 선이나 평면을 작도하는 것이고 두 번째는 두 점의 높이차를 구하는 것이다. 사람들의 필요에 의해 생겨난 이 두 역할은 역사가 기록되기 전부터 행해져 온 것을 유추해 볼 수 있다. 첫 번째 역할은 사원...

정의될 수 있다. 디랙 델타 함수의 개념을 엄격하게 정의하는 한 가지 방법은 측도의 일종으로 정의하는 것이다. 측도는 집합에 길이, 넓이, 부피, n{\displaystyle n}차원 부피 등을 일반화한 집합의 "크기"를 정하는 함수이다. 대략 어떤 성질을 만족하는 "측도...

쌍곡면을 포함한 다양한 입체의 면적과 부피를 구하는 공식을 도출. 기원전 50년 이전 - 바빌로니아 설형문자 점토판에서 목성의 위치를 계산하기 위해 사다리꼴 법칙을 사용하는 것을 보임. 3세기 - 유희가 원의 넓이를 구하려다 소진법을 재발견. 4세기 - 파푸스의 중심 정리...