كيفية حساب حجم هرم

From Wiki How, the most trusted how-to site on the internet

من أجل حساب حجم هرم، كل ما عليك فعله هو ضرب مساحة القاعدة في الارتفاع وضرب النتيجة في 1/3. الطريقة المستعملة تتغير قليلًا حسب ما إذا كان للهرم قاعدة مثلثة أو مستطيلة. إذا كنت تريد تعلم كيفية حساب حجم الهرم فاتبع هذه الخطوات.

الخطوات

طريقة 1

طريقة 1 من 2:

الهرم ذو القاعدة المستطيلة

1. 1
   قم بإيجاد طول وعرض القاعدة. في هذا المثال، طول القاعدة هو 4 سم وعرضها هو 3 سم. إذا كنت تتعامل مع قاعدة مربعة، فإن الطريقة هي نفسها، ما عدا أن طول عرض المربع سيكونان متساويين. قم بتسجيل هذه المقاسات.
2. 2
   اضرب الطول في العرض لكي تحصل على مساحة القاعدة. يعني قم بضرب 3 سم في 4 سم. 12=3x4 ²
3. 3
   اضرب مساحة القاعدة في الإرتفاع. مساحة القاعدة هي 12 سم.² و الارتفاع هو 4 سم. إذن يمكنك ضرب 12 سم² في 4 سم. 12 سم² x 4 سم = 48 cm³
4. 4
   اقسم النتيجة على 3. الخارج سيكون هو نفسه إذا ما ضربت النتيجة ب 1/3. 48 سم ³/3 = 16 سم ³. مساحة الهرم الذي طوله هو 4 سم و قاعدته مستطيلة بعرض 3 سم وطول 4 سم هو 16 سم ³. تذكر أن تذكر النتائج التي تحصل عليها بصيغة المكعب كلما كنت تعمل على أشكال ثلاثية الأبعاد.

طريقة 2

طريقة 2 من 2:

الهرم ذو القاعدة المثلثة

1. 1
   قم بإيجاد طول وعرض القاعدة. بالنسبة لهذه الطريقة فإن طول وعرض القاعدة يجب أن يكونا متعامدين مع بعضهما البعض. يمكن أن نعتبرهما قاعدة وارتفاع المثلث أيضًا. في هذا المثال، عرض المثلث هو 2 سم وطوله 4 سم. قم بكتابة هذه المقاسات .

   • إذا لم يكن الطول والعرض متعامدين ولم تكن تعرف ارتفاع المثلث، هنالك طرق أخرى تمكنك من حساب مساحة المثلث.
2. 2
   Calculate the area of the base. قم بحساب مساحة القاعدة، لكي تقوم بذلك، كل ماعليك فعله هو أن تضع قاعدة و ارتفاع المثلث في المعادلة التالية: A = 1/2(b)(h). يمكنك القيام بهذه الطريقة:

   • A = 1/2(b)(h)
   • A = 1/2(2)(4)
   • A = 1/2(8)
   • A = 4 cm²
3. 3
   قم بضرب مساحة القاعدة في طول الهرم. مساحة القاعدة هي 4 سم ² و طولها هو 5 سم. 4 سم ² x 5 سم = 20 سم ³.
4. 4
   قم بقسمة النتيجة المتحصل عليها على 3. 20 سم ³/3 = 6.67 سم ³. بالتالي، حجم هرم بطول 5 سم و قاعدة مثلثة عرضها 2 سم و طولها 4سم هو 6.67سم.³

أفكار مفيدة

• في الهرم المربع، يكون الارتفاع الحقيقي، ارتفاع الميل وطول حافة وجه القاعدة مرتبطين بنظرية فيتاغورس: (edge ÷ 2)² + (true height)² = (slant height)²
• بالنسبة لجميع الأهرام "العادية"، يكون ارتفاع الميل وارتفاع الحافة وطول الحافة مرتبطين أيضًا بنظرية فيتاغورس: (edge ÷ 2)² + (slant height)² = (edge height)²
• و يمكن تعميم هذه الطريقة على أشكال أخرى مثل الأهرام الخماسية والسداسية، إلخ. بصفة عامة الطريقة هي كما يلي: أ) احسب مساحة القاعدة؛ ب) احسب الارتفاع من قمة الهرم حتى مركز القاعدة؛ ج) اضرب نتيجة أ في نتيجة ب؛ د) اقسم على 3.

تحذيرات

• للأهرامات 3 أنواع من الارتفاع: ارتفاع الميل إلى أسفل مركز الجوانب المثلثة؛ وارتفاع حقيقي أو ارتفاع عمودي، والذي يكون من قمة الهرم حتى مركز القاعدة، وارتفاع الحافة والذي يحسب بقياس حافة واحدة من الشكل المثلثي. أما بالنسبة لحساب الحجم فمن الضروري جدًا استعمال الارتفاع الحقيقي للهرم.