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Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)
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Information zur Klausur
Vorlesungen
1 - Einführung
2 - Teilbarkeitseigenschaften
3 - Zahlen und Funktionen
4 - Nenneraufnahme
5 - Endliche Körpererweiterungen
6 - Ganzheit
7 - Algebraische Zahlbereiche
8 - Diskriminante
9 - Quadratische Zahlbereiche
10 - Diskrete Bewertungsringe
11 - Hauptdivisoren
12 - Der Satz von Dedekind
13 - Divisoren
14 - Die Divisorenklassengruppe
15 - Normalitätskriterien
16 - Kubische Zahlbereiche
17 - Kreisteilungsringe
18 - Verzweigung
19 - Differentiale und Verzweigung
20 - Zerlegungsverhalten
21 - Invariantenringe
22 - Zerlegung in Galoiserweiterungen
23 - Zerlegung in Kreisteilungsringen
24 - Gitter
25 - Zahlbereiche als Gitter
26 - Die Endlichkeit der Klassenzahl
27 - Einheitswurzeln
28 - Der Dirichletsche Einheitensatz
29 - Fundamentaleinheiten
Arbeitsblätter
Arbeitsblatt 1
Arbeitsblatt 2
Arbeitsblatt 3
Arbeitsblatt 4
Arbeitsblatt 5
Arbeitsblatt 6
Arbeitsblatt 7
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Arbeitsblatt 29
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Definitionsliste
Definitionsabfrage
Wichtigste Aussagen
Aussagen (Abfrage)
Eisenstein-Kriterium
Euklidische Bereiche
Primfaktorzerlegung in
Z
[
i
]
{\displaystyle {}\mathbb {Z} [{\mathrm {i} }]}
Moduln
Spektrumsabbildung bei Ganzheit
Spur
Ganzzahlige Matrizen
Separabilität
Differentiale
Quadratreste
Klausur
Nachklausur
Forum
Literatur
Links
Das exemplarische Zerlegungsverhalten im fünften Kreisteilungsring umd im quadratischen Zahlbereich zu
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