Εμβαδική ταχύτητα
Στην Κλασσική μηχανική, η εμβαδική ταχύτητα (areal velocity, sectorial ή sector velocity) είναι ένα διανυσματικό μέγεθος που ισούται αριθμητικά με το μέτρο της ειδικής σχετικής γωνιακής ορμής του σώματος πολλαπλασιασμένο με 1/2. Εκφράζει πόσο γρήγορα διαγράφει ένα σώμα εμβαδόν (σύμφωνα με ένα σημείο αναφοράς Ο) όταν κινείται πάνω σε μία καμπύλη.
1]Προσέγγιση χωρίς συστήμα συντεταγμένων επεξεργασία
Όπως αναφέραμε και παραπάνω, θεωρούμε υλικό σημείο που προσδιορίζεται από διανυσματική συνάρτηση r και κινείται στο xy επίπεδο. Έστω Θ και Θ' δύο θέσεις στην τροχιά του τις χρονικές στιγμές t και t + dt.
Το εμβαδόν που καλύπτει η ακτίνα r στο χρονικό διάστημα dt είναι ίσο κατά προσέγγιση με
Εάν θέσουμε r' = r + Δr
η σχέση γίνεται:
2]Καρτεσιανές συντεταγμένες επεξεργασία
Σε καρτεσιανές συντεταγμένες συντεταγμένες έχουμε την διανυσματική συνάρτηση θέσης r.
Επομένως το εξωτερικό γινόμενο είναι:
Έτσι, η σχέση (1) γίνεται:
3]Πολικές συντεταγμένες
Στις πολικές συντεταγμένες η διανυσματική συνάρτηση r είναι της μορφής