Sigmaalgebra/Definition

Ein Teilmengensystem${\displaystyle {}{\mathcal {A}}}$ auf einer Menge ${\displaystyle {}M}$ heißt ${\displaystyle {}\sigma }$-Algebra, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind.

1. Es ist${\displaystyle {}M\in {\mathcal {A}}}$.
2. Mit${\displaystyle {}T\in {\mathcal {A}}}$gehört auch dasKomplement${\displaystyle {}M\setminus T}$ zu ${\displaystyle {}{\mathcal {A}}}$.
3. Für jedeabzählbare Familie${\displaystyle {}T_{i}\in {\mathcal {A}}}$, ${\displaystyle {}i\in I}$,ist auch

   ${\displaystyle {}\bigcup _{i\in I}T_{i}\in {\mathcal {A}}\,.}$