Natürlich (Abbildung)/Sprechweise

Man sagt, dass eineAbbildung natürlich ist, wenn sie durch die Objekte selbst nahegelegt wird. Beispielsweise sind die Einbettungen ${\displaystyle {}\mathbb {N} \rightarrow \mathbb {Z} \rightarrow \mathbb {Q} \rightarrow \mathbb {R} }$ natürlich, dagegen sind die Bijektionen ${\displaystyle {}\mathbb {N} \cong \mathbb {Z} \cong \mathbb {Q} }$ nicht natürlich. Oder: zwischen zwei Vektorräumen der gleichen Dimension gibt es vieleIsomorphismen,im allgemeinen ist davon aber keiner besser als ein anderer. In bestimmten Situationen gibt es aber auch einen natürlichen Isomorphimus, insbesondere, wenn die Vektoren gewisse Objekte repräsentieren(z.B. den Isomorphismus zwischen einem endlichdimensionalen Vektorraum und seinem Bidual.)